1502 м
Объяснение:
Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, на тело действует только сила тяжести.
Рассмотрим вертикальный и горизонтальный полет отдельно.
Вертикальное движение мяча является равноускоренным с ускорением g.
Горизонтальное движение является равномерным.
Начальная вертикальная скорость:
Начальная горизонтальная скорость:
Полет заканчивается, когда мяч падает на землю.
Найдем время полета:
Получаем обычное квадратное уравнение. Решая его, при условии что получаем
За это время горизонтально мяч пролетит
Высота подъема ракеты:
H₁ = a·t²/2 или
H₁ = 2t² (1)
Координата x снаряда:
x = t·V₀·cos α
Считая x = L = 9 000 м
имеем:
cos α = 9000 / (400·t)
cos α = 9000 / (400·t) = 22,5 / t
sin α = √ (1 - (22,5/t)²) = √ (1 - 500/t²)
Координата Y снаряда:
Y = t·V₀·sinα - gt²/2 = t·400·√ (1 - 500/t²) - 5·t² (2)
Приравняем (2) и (1)
t·400·√ (1 - 500/t²) - 5·t² = 2t²
400·√ (1 - 500/t²) = 7·t
Отсюда: снаряд попадет в ракету через:
t = 25 c
Тогда угол:
cos α =22,5 / t = 22,5/25 = 0,9
α = 25°
1502 м
Объяснение:
Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, на тело действует только сила тяжести.
Рассмотрим вертикальный и горизонтальный полет отдельно.
Вертикальное движение мяча является равноускоренным с ускорением g.
Горизонтальное движение является равномерным.
Начальная вертикальная скорость:
Начальная горизонтальная скорость:
Полет заканчивается, когда мяч падает на землю.
Найдем время полета:
Получаем обычное квадратное уравнение. Решая его, при условии что
получаем
За это время горизонтально мяч пролетит
Объяснение:
Высота подъема ракеты:
H₁ = a·t²/2 или
H₁ = 2t² (1)
Координата x снаряда:
x = t·V₀·cos α
Считая x = L = 9 000 м
имеем:
cos α = 9000 / (400·t)
cos α = 9000 / (400·t) = 22,5 / t
sin α = √ (1 - (22,5/t)²) = √ (1 - 500/t²)
Координата Y снаряда:
Y = t·V₀·sinα - gt²/2 = t·400·√ (1 - 500/t²) - 5·t² (2)
Приравняем (2) и (1)
t·400·√ (1 - 500/t²) - 5·t² = 2t²
400·√ (1 - 500/t²) = 7·t
Отсюда: снаряд попадет в ракету через:
t = 25 c
Тогда угол:
cos α =22,5 / t = 22,5/25 = 0,9
α = 25°