Какой высоты H должен быть столб жидкости плотностью р = 1,15 г/см3 в сосуде цилиндрической формы с площадью поперечного сечения S = 280 см2, чтобы сила
гидростатического давления на дно сосуда равнялась силе давления воздуха на оконное
стекло размером 60 х 70 см? Ускорение свободного падения g 10 м/с2, атмосферное
давление по всей высоте окна постоянно и равно po = 100 кПа.
ответ выразить вм, округлив до целых.​

Дано:

t_o = 1,5 ч = 90 мин

V1 = V/2

υ1 = 9 л/мин

t2 = 30 мин

υ2 = 4 л/мин

V3 = V/3

υ3 = υ_min - ?

t_o - общее время

t - время поедания части содержимого банки

υ - скорость поедания

V - объём банки варенья

Нужно составить уравнение для общего времени. Общее время будет равно сумме отдельных промежутков:

t_o = t1 + t2 + t3

t2 известно. А каждый из двух оставшихся промежутков выразим через известные величины. Будем пользоваться формулой равномерного движения:

S = υ*t

Только вместо S будет V:

V = υ*t, тогда:

V1 = υ1*t1 => t1 = V1/υ1 = (V/2)/υ1 = V/(2*υ1)

V3 = υ3*t3 => t3 = V3/υ3 = (V/3)/υ3 = V/(3*υ3) =>

t_o = V/(2*υ1) + t2 + V/(3*υ3)

Нам неизвестен объём V. Его можно выразить, используя время t2, объём V2 и скорость υ2. Если сначала Карлсон съел половину банки (V/2), а потом ему осталось съесть треть банки (V/3), то со скоростью υ2 он съел объём V2, равный разности того, что осталось после первого съедения (а осталась ровно половина), и трети содержимого банки (V2 = V/2 - V/3):

t2 = V2/υ2 = (V/2 - V/3)/υ2 = (3V/6 - 2V/6)/υ2 = (V/6)/υ2 = V/(6*υ2) => V = 6*υ2*t2

t_o = 6*υ2*t2/(2*υ1) + t2 + 6*υ2*t2/(3*υ3) = 3*υ2*t2/υ1 + t2 + 2*υ2*t2/υ3 - выражаем скорость υ3 и находим её значение:

t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2 = 2*υ2*t2/υ3

υ3 = (2*υ2*t2) / (t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2) = (2*4*30) / (90 - 3*4*30/9 - 30) = 240/(90 - 40 - 30) = 240/20 = 12 л/мин

υ_min = 12 л/мин

ответ: 12 л/мин.

Дано:

H = 99 м

P = 984400 Па

р = 1025 кг/м³

g = 9,8 Н/кг

р(атм) = 10⁵ Па

h - ?

Узнаем, на какой глубине находится подлодка, по формуле гидростатического давления:

Р = рgh - выражаем высоту:

h = P/(pg) = 984400/(1025*9,8) = 97,999... = 98 м

h < H

98 м < 99 м - получается, подлодка может не всплывать, а просто прекратить дальнейшее погружение.

Сравним давление на глубине 98 метров с атмосферным:

Р/р(атм) = 984400/10⁵ = 9,844 = 9,8 - атмосферное давление в 9,8 раз меньше.

ответ: прекратить погружение; атмосферное давление меньше приблизительно в 9,8 раз.