На укр:
Резистори з опором
3 і 6 Ом з’єднані паралельно. Визначте загальний опір ділянки кола, силу струму в другому резисторі й на всій ділянці кола, якщо сила струму в першому резисторі дорівнює 2 А.
на рус:
Резисторы с сопротивлением
3 и 6 Ом соединены параллельно. Определите общее сопротивление участка цепи, силу тока во втором резисторе и на всем участке цепи, если сила тока в первом резисторе равна 2 А.
1,1 мм
Объяснение:
Дано:
q₁ = 10 мКл
q₂ = 15 мКл
r = 2,0 мм
q
___________
x - ?
Сделаем чертеж. Покажем силы, действующие на помещенный заряд.
Дважды запишем закон Кулона:
F₁ = k·q₁·q / (r-x)²
F₂ = k·q₂·q / (x)²
По условию заряды q₁ и q₂ уже закреплены, то для равновесия заряда q необходимо, чтобы силы F₁ и F₂ были по модулю одинаковыми:
F₁ = F₂.
Тогда:
k·q₁·q / (r-x)² = k·q₂·q / (x)²
q₁/ (r-x)² = q₂/ (x)²
(r-x)²/x² = q₁/q₂
Извлекая квадратный корень,
(r-x)/x = √(q₁/q₂)
r/x - 1 = √(q₁/q₂)
r/x = 1 + √(q₁/q₂)
Окончательно:
x = r / (1 + √(q₁/q₂))
Подставляя данные, получаем:
x = 2,0 / (1 + √(10/15))
x ≈ 1,1 мм
Замечание: Заметим, что в этой задаче не было необходимости данные представлять в СИ, поскольку при вычислении результата мы имели дело с ОТНОШЕНИЕМ однородных величин.
ρ = 2*10⁻⁸ Ом*м
s = 10⁻⁶ м²
R = 1,6 кОм = 1,6*10³ Ом
P = 10 кВт = 10⁴ Вт
L -?
Длина проводов - 2L
Найдем силу тока P = I² * R => I = корень(P/R)
Сопротивление проводов R₁ = ρ * 2*L / s
Полное сопротивление цепи Rₓ = R + R₁
Rₓ = R + ρ * 2*L / s
Вычислим полную мощность цепи
Pₓ = I² * Rₓ
Pₓ = (P/R) * (R + ρ * 2*L / s) = U² / R
U² = P * (R + ρ * 2*L / s)
R + ρ * 2*L / s = U² / P
L = (U² / P - R)* s / (2*ρ)
L = ((5*10³ В)² / 10⁴ Вт - 1,6*10³ Ом) * 10⁻⁶ м² / (2 * 2*10⁻⁸ Ом*м) = 22500 м = 22,5 км