Нарисуйте рычаг, точка опоры которого находится между точками приложения сил. Где применяется такой рычаг?
5. Нарисуйте рычаг, точка опоры которого находится на одном из концов рычага. Где применяется такой рычаг?​

Числа π и e Все знают геометрический смысл числа π — это длина окружности с единичным диаметром:А вот смысл другой важной константы, e, имеет свойство быстро забываться. То есть, не знаю, как вам, а мне каждый раз стоит усилий вспомнить, чем же так замечательно это число, равное 2,7182818284590... (значение я, однако, по памяти записал). Поэтому я решил написать заметку, чтобы больше из памяти не вылетало.Число e по определению — предел функции y = (1 + 1 / x)x при x → ∞:xy1(1 + 1 / 1)1= 22(1 + 1 / 2)2= 2,253(1 + 1 / 3)3= 2,3703703702...10(1 + 1 / 10)10= 2,5937424601...100(1 + 1 / 100)100= 2,7048138294...1000(1 + 1 / 1000)1000= 2,7169239322...∞lim× → ∞= 2,7182818284590...Это определение, к сожалению, не наглядно. Непонятно, чем замечателен этот предел (несмотря на то, что он называется «вторым замечательным»). Подумаешь, взяли какую-то неуклюжую функцию, посчитали предел. У другой функции другой будет.Но число e почему-то всплывает в целой куче самых разных ситуаций в математике.Для меня главный смысл числа e раскрывается в поведении другой, куда более интересной функции,y = kx. Эта функция обладает уникальным свойством при k = e, которое можно показать графически так:В точке 0 функция принимает значение e0 = 1. Если провести касательную в точке x = 0, то она пройдёт к оси абсцисс под углом с тангенсом 1 (в жёлтом треугольнике отношение противолежащего катета 1 к прилежащему 1 равно 1). В точке 1 функция принимает значение e1 = e. Если провести касательную в точке x = 1, то она пройдёт под углом с тангенсом e (в зелёном треугольнике отношение противолежащего катета e к прилежащему 1 равно e). В точке 2 значение e2 функции снова совпадает с тангенсом угла наклона касательной к ней. Из-за этого, заодно, сами касательные пересекают ось абсцисс ровно в точках −1, 0, 1, 2 и т. д.Среди всех функций y = kx (например, 2x, 10x, πx и т. д.), функция ex — единственная обладает такой красотой, что тангенс угла её наклона в каждой её точке совпадает со значением самой функции. Значит по определению значение этой функции в каждой точке совпадает со значением её производной в этой точке: (ex)´ = ex. Почему-то именно число e = 2,7182818284590... нужно возводить в разные степени, чтобы получилась такая картинка.Именно в этом, на мой вкус, состоит его смысл.Числа π и e входят в мою любимую формулу — формулу Эйлера, которая связывает 5 самых главных констант — ноль, единицу, мнимую единицу i и, собственно, числа π и е:eiπ + 1 = 0Почему число 2,7182818284590... в комплексной степени 3,1415926535...i вдруг равно минус единице? ответ на этот вопрос выходит за рамки заметки и мог бы составить содержание небольшой книги, которая потребует некоторого начального понимания тригонометрии, пределов и рядов.Меня всегда поражала красота этой формулы. Возможно, в математике есть и более удивительные факты, но для моего уровня (тройка в физико-математическом лицее и пятёрка за комплексный анализ в универе) это самое главное чудо.

Дано:
R = 0,5 м
φ = 5*t -0,5*t⁴
t = 2 c

1) Угловая скорость это первая производная от φ по времени
ω(t) = (φ) ' = 5 - 2*t³ 
ω(2) = 5 - 2*2³ = - 11  рад/c

2) Угловое ускорение - производная от ω по времени:
ε(t) = -6*t²
ε(2) = -6*2² = -24 рад/с²

3) Модуль линейной скорости:
V = ω*R   = 11*0,5 = 5,5 м/с

4) Нормальное ускорение:
an = V² /R = 5,5² / 0,5 = 60,5 м/с

5) Тангенциальное ускорение:
aτ = ε*R = -24*0,5 = - 12 м/с²

6) Полное ускорение 
a = √(an ²+ aτ²) = √(60,5²+12²) = 62 м/с²  (Замечание - в задаче солишком много спрашивается. не многие соберутся решать такую длинную задачу :