По астрономии "определить массу юпитера, сравнив движения луны вокруг солнца, и земли вокруг солнца"

1) Дано: R = 422000 км = 4,22*10^8 м, T = 1,77 суток = 1,77*3600 = 6372 с.

Используем формулы кинематики и гравитационного притяжения.

a = F/m = GM/R².

V² = GM/R, V = 2πR/T.

Получаем M = V²R/G = 4π²R³/(T²G).

Подставим данные:

М = (4* 9,869604*(4,22*10^8)³)/(1.77*3600)²*6.67*10^(-11)) = 1,10*10^(30) кг.

2) Дано: ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с², на Юпитере — 25 м/с².

Первая космическая скорость для планет определяется по формуле:

V = √(gR), 

где:

g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с²;

R - радиус планеты, м.

Для Марса R = 3,488*10⁶ м,

для Юпитера R = 71,3*10⁶ м.

Получаем первую космическую скорость для:

Марса  V = √(3.7*3.488*10⁶) = 3592,4 м/с ≈ 3,6 км/с;

Юпитера  V = √(25*71,3*10⁶) = 42219,7 м/с ≈ 42,2 км/с.

3) Орбитальный период Т движущегося по эллиптической орбите тела вычисляется по формуле:

где

μ — гравитационный параметр, равный GM,  гравитационная постоянная G = 6.67*10^(-11) (Н*м²/кг²), масса Марса М =6.4191*10^23 кг.

a — длина большой полуоси, равная 1,25 а.е.

Подробнее - на -

Объяснение: