и продольная и поперечная сейсмические волны зарождаются в эпицентре землетрясения одновременно. Т.е. до места регистрации волны проходят одно и тоже расстояние l, м (теоретически).
Тогда:
время прохождения продольной волны td, с:
td=l/Vd;
время прохождения поперечной волны tq, с:
tq=l/Vq, где
Vd и Vq - скорости продольной и поперечной сейсмоволны, соответственно, м/с
Разница времен прохождения - интервал времени регистрации t, с:
S - путь, V_{0} - начальная скорость, a - ускорение, t - время, за которое этот путь пройден.
Исходя из условий, составим два уравнения:
Теперь вычтем из второго уравнения первое, и получим:
Рассмотрим формулу скорости:
Выразим из неё "a":
Если подумать, то наше является также первого промежутка, так как на этой скорости первый временной промежуток из условия оканчивается, а второй с этой скорости начинается. Таким образом, подставим найденную разность скоростей в выражение для ускорения, а также подставим время (4 с) и получим следующее: м/с^2
Теперь у нас есть все необходимые данные для подсчёта через формулу пути:
l=2700 м.
Объяснение:
и продольная и поперечная сейсмические волны зарождаются в эпицентре землетрясения одновременно. Т.е. до места регистрации волны проходят одно и тоже расстояние l, м (теоретически).
Тогда:
время прохождения продольной волны td, с:
td=l/Vd;
время прохождения поперечной волны tq, с:
tq=l/Vq, где
Vd и Vq - скорости продольной и поперечной сейсмоволны, соответственно, м/с
Разница времен прохождения - интервал времени регистрации t, с:
tq-td=t;
l/Vq-l/Vd=t;
l(1/Vq-1/Vd)=t;
l=t/(1/Vq-1/Vd)=t/[(Vq-Vd)/(Vq*Vd)]=(t*(Vq*Vd))/(Vd-Vq) (м)
Переведем величины в систему СИ:
t=4 мин=4*60=240 с
l=240*(5*9)/(9-5)=240*45/4=60*45=2700 (м)
S - путь, V_{0} - начальная скорость, a - ускорение, t - время, за которое этот путь пройден.
Исходя из условий, составим два уравнения:
Теперь вычтем из второго уравнения первое, и получим:
Рассмотрим формулу скорости:
Выразим из неё "a":
Если подумать, то наше является также первого промежутка, так как на этой скорости первый временной промежуток из условия оканчивается, а второй с этой скорости начинается.
Таким образом, подставим найденную разность скоростей в выражение для ускорения, а также подставим время (4 с) и получим следующее:
м/с^2
Теперь у нас есть все необходимые данные для подсчёта через формулу пути:
ответ: Начальная скорость была равна 1 м/с.