Посмотрите на рисунок рычага и ответьте на вопросы: какой выигрыш в силе дает рычаг? какой выигрыш в работе дает рычаг? если масса груза на коротком плече равна 10 кг, то какую силу надо приложить на длинное плечо для поднятия груза?
Решение: По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}. Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma => Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1). Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с). ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
Гидравлические машины - пресс, домкрат, тормоз. Все работают по закону Паскаля. У всех есть 2 цилиндра с поршнями, соединенные между собой. Один цилиндр большой, другой маленький. В цилиндрах чаще масло. Давление в одном: p1=F1/S1; в другом: p2=F2/S2. p1=p2; F1/S1=F2/S2; или F1/F2=S1/S2, где F1, S1 - сила и площадь поршня в 1-ом цилиндре, F2, S2 - во 2-ом. За счет разницы в размерах цилиндров получаем выигрыш в силе. Сила [F] - H (ньютоны); площадь [S] - м кв.; давление [p] - Па (паскали). 1 Па=1 Н/м кв.
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
Один цилиндр большой, другой маленький. В цилиндрах чаще масло.
Давление в одном:
p1=F1/S1; в другом: p2=F2/S2. p1=p2; F1/S1=F2/S2; или F1/F2=S1/S2, где
F1, S1 - сила и площадь поршня в 1-ом цилиндре, F2, S2 - во 2-ом.
За счет разницы в размерах цилиндров получаем выигрыш в силе.
Сила [F] - H (ньютоны); площадь [S] - м кв.; давление [p] - Па (паскали).
1 Па=1 Н/м кв.