Радиус вектор материальной точки зависит от времени по закону:
r(t)=at^2i+btj,где а=3,b=2. найти модуль перемещения точки за первые 2 секунды движения

Объяснение:

Обозначим реакцию левой опоры Rл, реакцию правой опоры Rп

Направление реакции левой опоры примем вверх, направление реакции правой опоры примем вниз. Моменты, направленные против часовой стрелки примем со знаком (+), моменты, направленные против часовой стрелки примем со знаком минус. Для нахождения реакции правой опоры составим уравнение моментов относительно левой опоры:

∑Мл=0; М-F*(a+b)-Rп*(a+d+c)+q*d*(a+d+c+d/2)=0

6-6*(2+4)-Rп*(2+4+2)-4*2*(2+4+2+2/2)=0

6-36-Rп*8+72=0

Rп=42/8=5,25Н

Составим уравнение моментов относительно правой опоры:

∑Мп=0; М-Rл*(a+d+c)+F*c+q*d*d/2=0

6-Rл*8+6*2+4*2*1=0

8Rл=26

Rл=26/8=3,25

Для проверки правильности решения задачи, составим уравнение суммы сил относительно оси Y

∑Fy=0; Rл-F-Fп+q*c=0

3,25-6-5,25+4*2=0

0=0

Задача решена правильно.

Объяснение:

Дано:

a = 20 м/с²

L = 2 км = 2 000 м

t = 10 c

V₀ - ?

1)

За 10 секунд ракета поднимется на высоту:

H = a·t² / 2 = 20·10² / 2 = 1000 м

2)

Теперь запишем уравнения движения снаряда:

x = (V₀·cos α)·t  

y = (V₀·sin α)·t - g·t² / 2

3)

Учтем, что

L = x

2 000 = (V₀·cos α)·10

V₀·cos α = 200   (1)

4)

Снаряд попадет в ракету, если:

H = y

H = (V₀·sin α)·t - g·t² / 2

1000 = (V₀·sin α)·10 - 10·10² / 2

100 = (V₀·sin α) - 50

V₀·sin α = 50   (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

tg α = 50 / 200 = 0,25

Угол :

α ≈ 14°

Тогда из (2)

V₀ = 50 / sin α = 50 / sin 14° = 50 / 0,24 ≈ 210 м/с