Дано: p₁=p₂=100 кПа=10⁵ Па V₁=10 л=0,01 м³ p₃=300 кПа=3*10⁵ Па V₂=V₃=4 л=0,004 м³ Найти: ΔU, A Решение: По первому началу термодинамики ΔU=Q-A Работа при изобарном процессе: А₁=pΔV=p(V₂-V₁) А₁=10⁵ (0,004-0,01)=-600 (Дж) ΔU₁=i/2vR(T₂-T₁) Кислород - двухатомный газ. В этом случае i=5 ΔU₁=2,5vR(T₂-T₁) По уравнению Менделеева-Клапейрона vRT=pV. Тогда ΔU₁=2.5p(V₂-V₁)=2.5A=2.5(-600) =-1500 (Дж) При изохорном процессе А₂=0 ΔU₂=2,5vR(T₃-T₂)=2,5(p₃V₃-p₂V₂)=2.5V₂(p₃-p₂)= =2.5*0.004(3*10⁵-1*10⁵)=2000 (Дж) Полная работа газа A=A₁+A₂=-600 Дж Полное изменение внутренней энергии ΔU=ΔU₁+ΔU₂=-1500 + 2000=500 (Дж) Найдем соотношения температур: При изобарном процессе: T₁/T₂=V₁/V₂ T₂=V₂T₁/V₁=4T₂/10=0.4T₁ При изохорном процессе T₃/T₂=p₃/p₂ T₃=T₂p₃/p₂=3T₂=1,2T₁ Строим графики ответ: -600 Дж; 500 Дж
Равнодействующая сила равна векторной сумме сил, действующих на тело: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры. Если угол равен предельному углу, то равнодействующая равна нулю. В проекциях на ось х получаем mg sinα(пр)-Fc=0 Fc=mg sinα(пр) В проекциях на ось у N-mg cosα(пр)=0 N=mg cosα(пр) Поскольку Fc=μN, то mg sinα(пр)=μmg cosα(пр) sinα(пр)=μ sinα(пр) μ=sinα(пр)/cosα(пр)=tgα(пр)=tg30°=1/√3
Применяя аналогичные рассуждения для второго случая, получаем {mg sinα-Fc=F {N-mg cosα=0
По 2-му закону Ньютона F=ma {mg sinα-μN=ma {N=mg cosα
mg sinα-μmg cosα=ma g sinα-μg cosα=a a=g(sinα-μ cosα)
Перейдем в привычную систему координат. Высота h это путь, пройденным телом при равноускоренном движении без начальной скорости По формуле пути ответ: 1,38 с
Проверяй тщательно, а то с этим редактором формул решать тяжко
p₁=p₂=100 кПа=10⁵ Па
V₁=10 л=0,01 м³
p₃=300 кПа=3*10⁵ Па
V₂=V₃=4 л=0,004 м³
Найти: ΔU, A
Решение:
По первому началу термодинамики
ΔU=Q-A
Работа при изобарном процессе:
А₁=pΔV=p(V₂-V₁)
А₁=10⁵ (0,004-0,01)=-600 (Дж)
ΔU₁=i/2vR(T₂-T₁)
Кислород - двухатомный газ. В этом случае i=5
ΔU₁=2,5vR(T₂-T₁)
По уравнению Менделеева-Клапейрона vRT=pV. Тогда
ΔU₁=2.5p(V₂-V₁)=2.5A=2.5(-600) =-1500 (Дж)
При изохорном процессе
А₂=0
ΔU₂=2,5vR(T₃-T₂)=2,5(p₃V₃-p₂V₂)=2.5V₂(p₃-p₂)=
=2.5*0.004(3*10⁵-1*10⁵)=2000 (Дж)
Полная работа газа A=A₁+A₂=-600 Дж
Полное изменение внутренней энергии
ΔU=ΔU₁+ΔU₂=-1500 + 2000=500 (Дж)
Найдем соотношения температур:
При изобарном процессе:
T₁/T₂=V₁/V₂
T₂=V₂T₁/V₁=4T₂/10=0.4T₁
При изохорном процессе
T₃/T₂=p₃/p₂
T₃=T₂p₃/p₂=3T₂=1,2T₁
Строим графики
ответ: -600 Дж; 500 Дж
Если угол равен предельному углу, то равнодействующая равна нулю. В проекциях на ось х получаем
mg sinα(пр)-Fc=0
Fc=mg sinα(пр)
В проекциях на ось у
N-mg cosα(пр)=0
N=mg cosα(пр)
Поскольку Fc=μN, то
mg sinα(пр)=μmg cosα(пр)
sinα(пр)=μ sinα(пр)
μ=sinα(пр)/cosα(пр)=tgα(пр)=tg30°=1/√3
Применяя аналогичные рассуждения для второго случая, получаем
{mg sinα-Fc=F
{N-mg cosα=0
По 2-му закону Ньютона F=ma
{mg sinα-μN=ma
{N=mg cosα
mg sinα-μmg cosα=ma
g sinα-μg cosα=a
a=g(sinα-μ cosα)
Перейдем в привычную систему координат.
Высота h это путь, пройденным телом при равноускоренном движении без начальной скорости
По формуле пути
ответ: 1,38 с
Проверяй тщательно, а то с этим редактором формул решать тяжко