С подвижного блока груз массой 81 кг подняли на высоту 4 м. Определи совершённую (затраченную) при этом работу, если коэффициент полезного действия равен 70%.
Обозначим реакцию левой опоры Rл, реакцию правой опоры Rп
Направление реакции левой опоры примем вверх, направление реакции правой опоры примем вниз. Моменты, направленные против часовой стрелки примем со знаком (+), моменты, направленные против часовой стрелки примем со знаком минус. Для нахождения реакции правой опоры составим уравнение моментов относительно левой опоры:
∑Мл=0; М-F*(a+b)-Rп*(a+d+c)+q*d*(a+d+c+d/2)=0
6-6*(2+4)-Rп*(2+4+2)-4*2*(2+4+2+2/2)=0
6-36-Rп*8+72=0
Rп=42/8=5,25Н
Составим уравнение моментов относительно правой опоры:
∑Мп=0; М-Rл*(a+d+c)+F*c+q*d*d/2=0
6-Rл*8+6*2+4*2*1=0
8Rл=26
Rл=26/8=3,25
Для проверки правильности решения задачи, составим уравнение суммы сил относительно оси Y
Объяснение:
Дано:
a = 20 м/с²
L = 2 км = 2 000 м
t = 10 c
V₀ - ?
1)
За 10 секунд ракета поднимется на высоту:
H = a·t² / 2 = 20·10² / 2 = 1000 м
2)
Теперь запишем уравнения движения снаряда:
x = (V₀·cos α)·t
y = (V₀·sin α)·t - g·t² / 2
3)
Учтем, что
L = x
2 000 = (V₀·cos α)·10
V₀·cos α = 200 (1)
4)
Снаряд попадет в ракету, если:
H = y
H = (V₀·sin α)·t - g·t² / 2
1000 = (V₀·sin α)·10 - 10·10² / 2
100 = (V₀·sin α) - 50
V₀·sin α = 50 (2)
Разделим уравнение (2) на уравнение (1):
tg α = 50 / 200 = 0,25
Угол :
α ≈ 14°
Тогда из (2)
V₀ = 50 / sin α = 50 / sin 14° = 50 / 0,24 ≈ 210 м/с
Объяснение:
Обозначим реакцию левой опоры Rл, реакцию правой опоры Rп
Направление реакции левой опоры примем вверх, направление реакции правой опоры примем вниз. Моменты, направленные против часовой стрелки примем со знаком (+), моменты, направленные против часовой стрелки примем со знаком минус. Для нахождения реакции правой опоры составим уравнение моментов относительно левой опоры:
∑Мл=0; М-F*(a+b)-Rп*(a+d+c)+q*d*(a+d+c+d/2)=0
6-6*(2+4)-Rп*(2+4+2)-4*2*(2+4+2+2/2)=0
6-36-Rп*8+72=0
Rп=42/8=5,25Н
Составим уравнение моментов относительно правой опоры:
∑Мп=0; М-Rл*(a+d+c)+F*c+q*d*d/2=0
6-Rл*8+6*2+4*2*1=0
8Rл=26
Rл=26/8=3,25
Для проверки правильности решения задачи, составим уравнение суммы сил относительно оси Y
∑Fy=0; Rл-F-Fп+q*c=0
3,25-6-5,25+4*2=0
0=0
Задача решена правильно.