Изначально камень, находясь на высоте h и обладая начальной скоростью v0, обладает только потенциальной энергией mgh и кинетической (m v0²)/2
достигая максимальной высоты H, камень по-прежнему обладает потенциальной энергией mgH и кинетической (m v'²)/2. скорость v' в момент прохождения камнем высоты H равна горизонтальной компоненте скорости (вертикальная отсутствует), т.е. v' = v0 cosα
запишем закон сохранения энергии:
mgh + (m v0²)/2 = mgH + (m v0² cos²α)/2
H = h + (v0² sin²α)/(2g) - максимальная высота, которой достигнет камень. посчитаем:
H = 10 + (400*0.75)/20 = 25 м
дальность полета L равна L = v0 cosα t (движение вдоль горизонтальной оси является равномерным)
время полета t будет складываться из времени движения t1 до высоты H и времени движения t2 спуска с нее: t = t1 + t2
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до высоты H:
0 = v0 sinα - gt1
t1 = (v0 sinα)/g
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до h' = 0:
- vy = - gt2
t2 = vy/g
скорость vy определим из закона сохранения энергии:
mgH + (m v0² cos²α)/2 = (m v²)/2
скорость v в момент падения будет находиться следующим
v² = vx² + vy² = v0² cos²α + vy². с учетом этого получаем:
vy = √(2gH). тогда t2 = √((2H)/g)
полное время полета: t = (20*0.866)/10 + sqrt(50/10) ≈ 4 c
Масса - физическая величина,являющаяся мерой инертности тела. Обозначается латинской буквой m.
Единицей измерения массы в системе СИ является 1 килограмм (кг).
Производными единицами являются:
1 микрограмм (1 мкг) = 0,000000001 кг
1 миллиграмм (1 мг) = 0,000001 кг
1 грамм (1 г) = 0,001 кг
1 центнер (1 ц) = 100 кг
1 тонна (1 т) = 1000 кг
Существуют также другие единицы измерения массы. Например в британской системе мер массу принято измерять в фунтах (1 фунт ~ 2/5 кг).
В россии до революции фунт также был весьма распространенной единицей измерения массы наряду с пудом (1 пуд = 40 фунтов ~ 16 кг)
достигая максимальной высоты H, камень по-прежнему обладает потенциальной энергией mgH и кинетической (m v'²)/2. скорость v' в момент прохождения камнем высоты H равна горизонтальной компоненте скорости (вертикальная отсутствует), т.е. v' = v0 cosα
запишем закон сохранения энергии:
mgh + (m v0²)/2 = mgH + (m v0² cos²α)/2
H = h + (v0² sin²α)/(2g) - максимальная высота, которой достигнет камень. посчитаем:
H = 10 + (400*0.75)/20 = 25 м
дальность полета L равна L = v0 cosα t (движение вдоль горизонтальной оси является равномерным)
время полета t будет складываться из времени движения t1 до высоты H и времени движения t2 спуска с нее: t = t1 + t2
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до высоты H:
0 = v0 sinα - gt1
t1 = (v0 sinα)/g
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до h' = 0:
- vy = - gt2
t2 = vy/g
скорость vy определим из закона сохранения энергии:
mgH + (m v0² cos²α)/2 = (m v²)/2
скорость v в момент падения будет находиться следующим
v² = vx² + vy² = v0² cos²α + vy². с учетом этого получаем:
vy = √(2gH). тогда t2 = √((2H)/g)
полное время полета: t = (20*0.866)/10 + sqrt(50/10) ≈ 4 c
дальность полета: L = 10*4 = 40 м