Начерти на листке типа стороны света: вверху север, под ним юг, справа восток, слева запад(типа часов с пометками на 12(север), 3(восток), 6(юг), 9 часах(запад)). Из центра "часов" в масштабе проведи вектор перемещения в направлении северо - восток(подели дугу северо-восток пополам и по линейке отложи в направлении полученной точки 20 мм). Теперь из вершины полученного вектора построй вектор в вертикальном направлении(к северу) длинной 10мм. Соедини полученную точку с точкой начала построения(откуда мы откладывали вектор движения на северо-восток, центр "часов"). Длина результирующего вектора и будет модуль перемещения. А направление из центра часов по этому вектору
Построим координатную ось Ох, параллельно прямой вдоль которой двигаются корабли. Начало оси х=0 совместим с пристанью. За положительное направление примем направление на восток.Спроецируем начала и концы векторов перемещений s1 и s2 на ось Ох, получим отрезки sx1 и sx2. Эти отрезки будут являться проекциями данных векторов.Проекция вектора на ось, будет положительной, если вектор сонаправлен с осью, и отрицательной, если вектор направлен в противоположную оси сторону.В нашем случае sx1 положительная проекция, а sx2 отрицательная проекция.Проекция вектора, будет равна разности координат конца и начала вектора.В нашем случае имеем:s1x=x1-x0sx2=x2-x0Теперь выразим из этих уравнений координаты x1 и x2.Расстояние между двумя катерами будет равно модулю разности их координат,l=|x1-x2|.Мы получили формулы для вычисления координат точек и расстояния между ними.Из условия задачи, корабли встретились на расстоянии 100 км от пристани. х0 – точка встречи. Следовательно расстояние от х0 до пристани(начала координат) 100 км. х0=100 км.Так как мы выбрали ось Ох параллельно векторам перемещений кораблей. Длины отрезков sx1 и sx2 будут равны длинам векторов s1 и s2. Модуль каждой проекции будет равен модулю соответствующего ей вектора.По условию у нас даны числа 50 км и 60 км, это и есть модули векторов соответствующий перемещений. sx1=60 км. sx2=-50 км.В итоге получаем, x1=100+60 = 160 км.x2=100-50=50 км.l=|160-50|=110 км.ответ: х1=160 км, х2=50 км, l=110 км.
