У циліндрі під поршнем є гелій для його нагрівання за сталого тиску було витрачено 10кДж теплоти визначте зміну внутрішньої енергії та роботу виконану газом
h=2,4 м Vo=1 м/c g=10 м/с^2 Найти V Запишем уравнение движения V=Vo+gt S =Vo*t+gt^2/2 Так как весь путь равен h можно записать Vo*t+gt^2/2 =h Получили квадратичное уравнение относительно переменной t (g/2)*t^2 + Vo*t -h=0 D=Vo^2 +4h*g/2 =Vo^2+ 2gh t1 =(-Vo-корень(Vo^2+2gh))/g (не подходит так как время не может быть отрицательным) t2 =(-Vo+корень(Vo^2+2gh))/g Подставим время в формулу скорости V= Vo+gt =Vo -Vo +корень(Vo^2+2gh) =корень(Vo^2+2gh) Подставим числовые значения V=корень(1^2 +2*10*2,4) =корень(49) =7 м/с ответ: 7 м/c
В электрическом самоваре номинальной мощностью Р1^0=600Вт и электрическом чайнике номинальной мощностью Р2^0=300Вт при включении в сеть, напряжением U=220В, на которое они расчитаны вода закипает одновременно через t=20мин. Через сколько времени закипит вода в самоваре и чайнике, если их соединить последовательно и включить в сеть? Количество тепла необходимое для закипания воды в чайнике и самоваре определяется по закону Джоуля-Ленца Q=I^2*R*t=P*t Поэтому для самовара необходимое количество тепла равно Q1=P1*t Для чайника необходимое количество тепла равно Q2 =P2*t Сопротивление самовара равно R1 =U^2/P1 Сопротивление чайника равно R2=U^2/P2 При включении чайника и самовара последовательно их эквивалентное сопротивлении равно R=R1+R2 =U^2(P1+P2)/(P1*P2) Ток протекающий через чайник и самовар по закону Ома равен I =U/R =U/[U^2(P1+P2)/(P1*P2)]=P1*P2/(U(P1+P2)) =1/(U((1/P1)+(1/P2))) Количество тепла выделяемое самоваром за время t1 равно Q=I^2*R1*t1 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P1*t1 =t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) =P1*t t1 = P1^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P1/P2)^2 Количество тепла выделяемое чайником за время t2 равно Q=I^2*R2*t2 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P2*t2 =t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) =P2*t t2 = P2^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P2/P1)^2 Подставим числовые значения t1 = t*(1+P1/P2)^2 = 20*(1+600/300)^2 = 20*9 =180 мин =3 ч t2 = t*(1+P2/P1)^2 = 20*(1+300/600)^2 = 20*2,25 = 45 мин Самовар нагреется дольше чайника так как на меньшем сопротивлении при одинаковом токе будет выделятся меньшая мощность за одинаковое время. ответ: 3 ч; 45 мин.
Vo=1 м/c
g=10 м/с^2
Найти V
Запишем уравнение движения
V=Vo+gt
S =Vo*t+gt^2/2
Так как весь путь равен h можно записать
Vo*t+gt^2/2 =h
Получили квадратичное уравнение относительно переменной t
(g/2)*t^2 + Vo*t -h=0
D=Vo^2 +4h*g/2 =Vo^2+ 2gh
t1 =(-Vo-корень(Vo^2+2gh))/g (не подходит так как время не может быть отрицательным)
t2 =(-Vo+корень(Vo^2+2gh))/g
Подставим время в формулу скорости
V= Vo+gt =Vo -Vo +корень(Vo^2+2gh) =корень(Vo^2+2gh)
Подставим числовые значения
V=корень(1^2 +2*10*2,4) =корень(49) =7 м/с
ответ: 7 м/c
Количество тепла необходимое для закипания воды в чайнике и самоваре определяется по закону Джоуля-Ленца
Q=I^2*R*t=P*t
Поэтому для самовара необходимое количество тепла равно
Q1=P1*t
Для чайника необходимое количество тепла равно
Q2 =P2*t
Сопротивление самовара равно
R1 =U^2/P1
Сопротивление чайника равно
R2=U^2/P2
При включении чайника и самовара последовательно их эквивалентное сопротивлении равно
R=R1+R2 =U^2(P1+P2)/(P1*P2)
Ток протекающий через чайник и самовар по закону Ома равен
I =U/R =U/[U^2(P1+P2)/(P1*P2)]=P1*P2/(U(P1+P2)) =1/(U((1/P1)+(1/P2)))
Количество тепла выделяемое самоваром за время t1 равно
Q=I^2*R1*t1 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P1*t1 =t1/(P1(1/P1+1/P2)^2)
Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать
t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) =P1*t
t1 = P1^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P1/P2)^2
Количество тепла выделяемое чайником за время t2 равно
Q=I^2*R2*t2 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P2*t2 =t2/(P2(1/P1+1/P2)^2)
Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать
t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) =P2*t
t2 = P2^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P2/P1)^2
Подставим числовые значения
t1 = t*(1+P1/P2)^2 = 20*(1+600/300)^2 = 20*9 =180 мин =3 ч
t2 = t*(1+P2/P1)^2 = 20*(1+300/600)^2 = 20*2,25 = 45 мин
Самовар нагреется дольше чайника так как на меньшем сопротивлении при одинаковом токе будет выделятся меньшая мощность за одинаковое время.
ответ: 3 ч; 45 мин.