Від двоступеневої ракети, яка рухається зі швидкістю 2 км/с, відокремився перший ступінь, маса якого становила третину маси ракети. З якою швидкістю продовжив рухатися другий ступінь ракети, якщо швидкість руху першого ступеня після відокремлення дорівнює 800 м/с відносно Землі і має той же напрям, що й ракета?
Разложим вектор скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие.
Vx=Vocos30°=8*√3/2=4√3 м/с
Vy=Vosin30°=8*(1/2)=4 м/с
Найдем время полета как отдельную задачу: каково время полета тела, брошенного вверх со скоростью 4 м/с?
V=Vo-gt1; 0=4-10t1; t1=0,4 c - время только вверх до полной остановки.
Тогда все время полета t=0,8 c.
Столько времени длится равномерный полет по горизонтали.
L=Vox * t=4√3 * 0,8=3,2√3≈3,2*1,73≈5,536≈5,5 м.
ответ: 5,5 м.
Можно использовать готовую формулу из динамики
L=Vo²*sin2α/g=64*sin60°/10=6,4*√3/2=3,2*√3,
но лучше решать первым
R1+R2=16 (Ом)
R3+R4=20 (Ом)
1/R=1/(R1+R2)+1/(R3+R4)=1/16+1/20=36/(16*20) => R=16*20/36=8.(8) (Ом) - общее сопротивление цепи
I=12/8.(8)=1.35 - ток, потребляемый от источника
(R1+R2)/(R3+R4)=I2/I1, I1+I2=I - токи обратно пропорциональны сопротивлениям параллельных участков
16/20=(I-I1)/I1=(1.35-I1)/I1
16I1=20*1.35-20I1
I1=20*1.35/36=0.75 (А) - ток через резисторы R1, R2
I2=1.35-0.75=0.6 (А) - ток через резисторы R3, R4
U1=I1*R1=0.75*4=3 (В) - напряжения на резисторах R1-R4
U2=I1*R2=0.75*12=9 (В)
U3=I2*R3=0.6*5=3 (В)
U4=I2*R4=0.6*15=9 (В)