В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ. При изобарном его нагревании поршень переместился на 0,15 м. Масса поршня 0,3 кг, площадь его сечения 2,2 ∙ 10^-2 м^2. Атмосферное давление нормальное. Найти работу газа при расширении.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 102 г = 0,102 кг

ρ₁ = 240 кг/м³ - плотность пробки

ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

ρ₃ = 1000 кг/м³ - плотность воды

m₂ - ?

1)

Находим вес поплавка:

P₁ = m₁·g = 0,102·10 = 1,02 Н

Находим вес груза:

P₂ = m₂·g = 10·m₂   Н

Суммарный вес:

P = P₁ + P₂ = (1,02 + 10·m₂)  Н          (1)

2)

Объем поплавка:

V₁ = m₁ / ρ₁ = 0,102 / 240 = 425·10⁻⁶ м³

Объем груза:

V₂ = m₂ / ρ₂ = m₂ / 2700 = 370·m₂·10⁻⁶ м³

Суммарный объем:

V = V₁ + V₂ = (425+370·m₂)·10⁻⁶  м³

Сила Архимеда:

Fₐ =ρ₃·g·V = 1000·10·(425+370·m₂)·10⁻⁶ = (425+370·m₂)·10⁻²       (2)

3)

Приравняем (2) и (1)

(425+370·m₂)·10⁻² = (1,02 + 10·m₂)

4,25 + 3,70·m₂ = 1,02 + 10·m₂

6,3·m₂ = 3,23

Масса груза:

m₂ = 3,23/6,3 ≈ 0,513 кг     или   513 г

На расстоянии 10 см от левого конца стержня

Объяснение:

К концам стержня длиной 40 см и массой 10 кг подвесили грузы массой 40 и 10 кг. Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии?

Дано:

L = 40 см = 0,40 м

m₁ = 40 кг;    F₁ = m₁·g = 40·10 = 400 Н

m₂ = 10 кг;    F₂ = m₂·g = 10·10 = 100 Н

m₃ = 10 кг;    F₃ = m₃·g = 10·10 = 100 Н

____________________

x - ?

Сделаем чертеж.

Составим уравнение моментов:

F₁·x = F₂·(L-x)+F₃·(L/2-x)

400·x = 100·(0,40 - x) + 100·(0,20 - x)

400·x = 40 - 100· x + 20 - 100·x

600·x = 60

x = 60/600 = 0,10 м     или   10 см