Вцепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление 20 ом, дроссель с индуктивностью 50 мгн и конденсатор с ёмкостью 0,5 мкф. при какой частоте тока индуктивное сопротивление цепи равно её емкостному сопротивлению? чему равно при этом полное сопротивление цепи?
f ≈ 1007 Гц ≈ 1 кГц
Z = R = 20 Ом
Объяснение:
Xl = wL
Xc = 1/(wC)
w = 2×pi×f - циклическая частота тока.
wL = 1/(wC)
w² = 1/(LC) = 1/(50×10^-3 Гн × 0,5×10^-6 Ф) = 4×10^7 Гц²
Извлекаем квадратный корень и получаем, что
w ≈ 6324 Гц
Теперь найдем простую частоту тока
f = w/(2×pi) = 6324 Гц / 6,28 ≈ 1007 Гц.
При этой частоте индуктивное и емкостное сопротиаления будут равны. Полное сопротивление цепи будет равно:
Z = корень из (R² + (Xl - Xc)²) = R = 20 Ом