Итак, некий куб имеет объём V и массу допустим M, на него действуют уравновешенные силы: Fт1 = Mg - сила тяжести Fa1 = ρgV/2 - архимедова сила Т.е. Mg=ρgV/2 и M = ρV/2 (речь про плотность воды!) Теперь представим, что тело потяжелело на M/4: Fт2 = (M+M/4)g = 5/4Mg = 5/4 Fт1 Сила тяжести увеличилась в 5/4 раз, значит во столько же должна увеличиться и сила Архимеда, а для этого объём погружённой части, в свою очередь, должен увеличиться во столько же: V/2 * 5/4 = 5/8 * V Значит в воздухе останется V - 5/8 * V = 3/8 * V от куба
Так как проволока представляет из себя длинный и узкий цилиндр, то длину этой проволоки найдем через формулу нахождения объема цилиндра Vц = S основания · h, где h - искомая величина. Выразим h через формулу: h = Vц/S основания.
m = ρV => Vц = m/ρ, где ρ - плотность меди (ρ = 8900 кг/м³), Vц = 0.28/8900 = 0.00003146067 м³.
S основания = S круга радиусом 0.001 м = πR² = π(d/2)² = 3.14 · 0.0005² = 3.14 · 0.00000025 = 0.000000785 м²
h = Vц/S основания = 0.00003146067 м³ / 0.000000785 м² ≈ 40 м.
Fт1 = Mg - сила тяжести
Fa1 = ρgV/2 - архимедова сила
Т.е. Mg=ρgV/2 и M = ρV/2 (речь про плотность воды!)
Теперь представим, что тело потяжелело на M/4:
Fт2 = (M+M/4)g = 5/4Mg = 5/4 Fт1
Сила тяжести увеличилась в 5/4 раз, значит во столько же должна увеличиться и сила Архимеда, а для этого объём погружённой части, в свою очередь, должен увеличиться во столько же:
V/2 * 5/4 = 5/8 * V
Значит в воздухе останется V - 5/8 * V = 3/8 * V от куба
d = 1 мм = 0.001 м.
Так как проволока представляет из себя длинный и узкий цилиндр, то длину этой проволоки найдем через формулу нахождения объема цилиндра Vц = S основания · h, где h - искомая величина. Выразим h через формулу: h = Vц/S основания.
m = ρV => Vц = m/ρ, где ρ - плотность меди (ρ = 8900 кг/м³), Vц = 0.28/8900 = 0.00003146067 м³.
S основания = S круга радиусом 0.001 м = πR² = π(d/2)² = 3.14 · 0.0005² = 3.14 · 0.00000025 = 0.000000785 м²
h = Vц/S основания = 0.00003146067 м³ / 0.000000785 м² ≈ 40 м.