Плотность древесины пиратинеры в сухом состоянии составляет около 450 кг/м³. Все вычисления в СИ. Давайте поместим брусок объемом V (в м³) на какую-то глубину (расчет от глубины не зависит, поэтому неважно какую). Тогда на него будет действовать сила тяжести F(т) = mg и сила Архимеда F(A) = p(ж)gV, где р(ж) - плотность жидкости в кг/м³. Помним, что есть F(т) > F(A), то тело тонет, если F(A)>F(т), то тело всплывает, а при равенстве численных значений тело плавает на той глубине, на которую мы его поместим. Рассчитаем численные значения этих сил: F(A) = pgV = 1 кг/м³ * 10Н/кг * V(м³) = 10V (Н). Что касается F(т): F(т) = mg = p(древесины)*V*g = 450кг/м³ * V(м³) * 10H/кг = 4500V (H). Очевидно, что F(т) > F(A), а значит, тело тонет по условиям плавания тел. ответ: по условиям плавания тел.
Найти нужно массу природного газа, необходимого для того, чтобы полностью расплавить свинец:
Решение:
0. Разбираемся с происходящим. Природный газ сгорает (не забываем про КПД!), выделяется теплота, которая тратится на нагревание железной коробки и свинца до температуры плавления свинца. Как только нужная температура получена, теплота сгорания тратится на плавление свинца. Таким образом, получается следующая зависимость: Разберемся с ней поподробнее.
1. Теплота нагревания железной коробки: , где Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость железа, - температура плавления свинца.
2. Теплота нагревания свинца: , где Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость свинца, t - аналогично, температура плавления свинца.
Масса железной коробки:
г
кг.
Масса свинца:
г
кг.
Температура железа и свинца:
.
КПД сгорания природного газа:
.
Найти нужно массу природного газа, необходимого для того, чтобы полностью расплавить свинец:![\bf m_3 - ?](/tpl/images/0743/3390/9f3d2.png)
Решение:0. Разбираемся с происходящим. Природный газ сгорает (не забываем про КПД!), выделяется теплота, которая тратится на нагревание железной коробки и свинца до температуры плавления свинца. Как только нужная температура получена, теплота сгорания тратится на плавление свинца. Таким образом, получается следующая зависимость:
Разберемся с ней поподробнее.
1. Теплота нагревания железной коробки:
, где
Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость железа,
- температура плавления свинца.
2. Теплота нагревания свинца:
, где
Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость свинца, t - аналогично, температура плавления свинца.
3. Теплота плавления свинца:
, где
Дж/кг - удельная теплота плавления свинца.
4. Теплота сгорания природного газа:
, где
Дж/кг - удельная теплота сгорания природного газа.
5. Всё вышезаписанное вместе:![\bf c_1m_1(t - t_0) + c_2m_2(t - t_0) + \lambda_2m_2 = \eta q_3m_3.](/tpl/images/0743/3390/fe4e5.png)
6. Выразим искомую массу
из (5): ![m_3 = \dfrac{c_1m_1(t - t_0) + c_2m_2(t - t_0) + \lambda_2m_2}{\eta q_3};\\m_3 = \dfrac{(c_1m_1 + c_2m_2)(t - t_0) + \lambda_2m_2}{\eta q_3}.](/tpl/images/0743/3390/2e189.png)
Численно получим:Переведём в кубические дециметры: 0,00195 м³ = 1,95 дм³.
ответ: 1,95 дм³.