Задача 2. Сигнальный буй (поплавок) изготовлен в форме цилиндра высотой 2 м и площадью сечения 400 см2 . На изготовление буя потрачено 10 кг металла. Какую массу нужно засыпать внутрь буя, чтобы в солёной морской воде буй устойчиво плавал, погрузившись в воду на ¾ свой длины? Плотность солёной воды равна 1,1 г/см3 .

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?

Пусть весь путь теплохода равен  км. Время в пути составляет 30 часов, из которых 5 часов – стоянка:

Тем самым, весь пути теплохода составляет 2 · 308 = 616 км.

ответ: 616.

Объяснение:

Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)

Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)

Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)

Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:

АС = 1,21*AD.

Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.

Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.

Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.

Объяснение: