Пусть тело падает с высоты Н с начальной скоростью 0, тогда его кинетическая энергия равна Ек = m*v*v/2, но зависимость скорости от времени нам известна v= g*t. Подставим, получим Ek = (m*g*g/2) * t*t = K*t^2 Понятно, что это парабола, НО тело не будет падать вечно, оно ведь в конце концов упадёт и его кинетическая энергия станет равной нулю. Найдём, когда упадёт. Ну, например, так Н = g*t0*t0/2, откуда t0=sqrt(2*H/g) Таким образом формула для кинетической энергии будет следующей Ek = K*t^2, где К = m*g*g/2 , если 0<=t<=t0 0 если t>t0 где t0 = sqrt(2*H/g)
Теперь можно "изображать", понятно, что от 0 до t0 это будет ветвь параболы, а от t0 и дальше 0. То есть в точке t0 у функции разрыв 1 рода.
Итак, начнем с того, что начальная скорость, которая у тел одинакова, обозначится v0. Оба тела полетят по дуге разной высоты и размаха, которые мы и установим. Замечу, что мы сопротивлением воздуха пренебрегаем, так что по оси х скорость постоянна : v0*CosA(A - угол, для каждого свой). Вверх тело будет лететь, пока не остановится, так что из уравнения движения находим: v=v0*SinA-g*t=0; t=v0*SinA/g. это время, за которое тело поднимется вверх. Высота найдется формулой H=v0*SinA*t - (g*t^2)/2. А дальность полета найдется формулой S=v0*CosA*2t. Почему 2t? потому, что обе стороны дуги идентичны, и падать тело будет столько же, сколько подниматься. Теперь все эти формулы последовательно применяй для первого и второго углов. Там чуть напрячься с общим знаменателем, и все, сравнивай.)
Ек = m*v*v/2, но зависимость скорости от времени нам известна v= g*t. Подставим, получим
Ek = (m*g*g/2) * t*t = K*t^2
Понятно, что это парабола, НО тело не будет падать вечно, оно ведь в конце концов упадёт и его кинетическая энергия станет равной нулю. Найдём, когда упадёт. Ну, например, так
Н = g*t0*t0/2, откуда t0=sqrt(2*H/g)
Таким образом формула для кинетической энергии будет следующей
Ek = K*t^2, где К = m*g*g/2 , если 0<=t<=t0
0 если t>t0
где t0 = sqrt(2*H/g)
Теперь можно "изображать", понятно, что от 0 до t0 это будет ветвь параболы, а от t0 и дальше 0. То есть в точке t0 у функции разрыв 1 рода.
Вот и всё!
Оба тела полетят по дуге разной высоты и размаха, которые мы и установим.
Замечу, что мы сопротивлением воздуха пренебрегаем, так что по оси х скорость постоянна : v0*CosA(A - угол, для каждого свой).
Вверх тело будет лететь, пока не остановится, так что из уравнения движения находим:
v=v0*SinA-g*t=0;
t=v0*SinA/g. это время, за которое тело поднимется вверх.
Высота найдется формулой H=v0*SinA*t - (g*t^2)/2.
А дальность полета найдется формулой S=v0*CosA*2t. Почему 2t? потому, что обе стороны дуги идентичны, и падать тело будет столько же, сколько подниматься.
Теперь все эти формулы последовательно применяй для первого и второго углов.
Там чуть напрячься с общим знаменателем, и все, сравнивай.)