1. 1) Накресліть паралелограм АВСD, діагоналі якого
перетинаються в точці О.
Знайдіть пару колінеарних векторів.
А) вектори АВ і ВС ; Б) вектори АС і DB ; В) вектори АО і СО ;
Г)вектори АD i FC .
2.) У прямокутній системі координат на площині дано вектори a (4; -3)
і b(12; -9). До кожного початку речення (1 – 4) доберіть його закінчення
(А – Д) так, щоб утворилось правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення
1. Довжина вектора b А. дорівнює 75.
2. Сумою векторів a і c( n; 3) є
нульовий вектор, якщо n Б. дорівнює 21.
3. Вектори a і b колінеарні, якщо k В. дорівнює 15.
4. Скалярний добуток векторів a і b Г. дорівнює 3.
Д. дорівнює -4.
3) Дано вектори a (-6; 9) і b(-14; -21). Знайдіть координати вектора
2a - 5b .
4) Знайдіть косинус кута А трикутника АВС, якщо А (3; -2), В (5; -6),
С (-5; 2).
угол прямоугольника равен 90°
диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы
90: (4+5)*4=40°
и 90: (4+5)*5=50°
диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
углы треугольника с боковой стороной равны 40°,40°,100°
углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны
50°,50°,80°.
ответ: диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°