1.через точку находящийся внутри угла проведите прямую так чтобы отрезок отсекаемый сторонами угла делится этой точкой пополам ( указание: можно воспользоваться теоремами о параллелограмме )
2.на медиане вд в треугольник abc дана точка е проведите через точку прямую так чтобы отрезок отсекаемый сторонами угла abc делился этой точкой пополам
( можно расписать всё в тетради ручкой буду
кут E=120°
кут F=120°
кут N=60°
кут F=60°
Объяснение:
эта трапеция равнобедренная (NE=FM), это можно сказать ещё с условия задачи
точкой O я пометила точку пересечения EM и NF
они являются диагонали, бисектрисами и и высотами
кут NOM равен 120° за условием, значит кут EOF тоже равен 120° (как вертикальные куты), а кут EON равен 60°
рассмотрим треугольник NOM
в нём кут N=M=(180°-120°)/2=30°
рассмотрим треугольник EOF
в нём кут E=куту F=(180°-120°)/2=30°
рассмотрим треугольник NEO
в треугольнику NEO кут E=90°
значит треугольник прямоугольный
кут O=60°
кут N=30°
продолжим рассматривать трапецию
в ней кут N=куту M=кут ENO+кут ONM=30°+30°=60°
кут E=куту F=кут NEO+кут OEF=90°+30°=120°