1. Чи будуть паралельними прямі, якщо вони утворюють із січною внутрішні односторонні кути 530 і 1270? А) так Б) Ні 2.Чи є правильним твердження: "якщо внутрішні
різносторонні кути не рівні, то прямі не паралельні"? А)так Б)ні
3. У якому з випадків дві прямі паралельні, якщо із січною вони утворюють:
А. Внутрішні односторонні кути 1300 і 900.
Б. Зовнішні односторонні кути 400 і 400.
В. Внутрішні різносторонні кути 800 і 800.
Г. Відповідні кути 530 і 270?
4.паралельні прямі із січною утворюють внутрішні різносторонні кути а і ß. Яке із співвідношень правильне? Виберіть одну відповідь:
α : ß > 1
α : ß < 1
α : ß = 0
α : ß = 1
5. Які внутрішні односторонні кути можуть утворювати дві паралельні прямі із січною? Виберіть одну або декілька відповідей:
А)19º і 161º
Б)53º і 53º
В)112º і 68º
Г)1º і 189º
6. Які внутрішні односторонні кути можуть утворювати дві паралельні прямі з січною? (питання містить декілька правильних відповідей)
Виберіть одну або декілька відповідей:
А)153º і 27º
Б)122º і 58º
В)14º і 176º
Г)135º і 55º
Д)51º і 159º
7.Дві прямі при перетині січною утворюють внутрішні односторонні кути вказаної градусної міри. У якому із випадків дані прямі паралельні?Виберіть одну відповідь:
А)60º і 160º
Б)101º і 89º
В)2º і 178º
Г)83º і 87º
хотя бы одно задание
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
d( K , CD) = d( K , BC) - ?
Проведем из вершины A высоту ромба : AH ⊥ CD (AH = h) и соединим точка H с точкой K . KH -наклонная , AH ее проекция на плоскости ABCD.
По теореме трех перпендикуляров CD ⊥ KH ,т.е. KH есть расстояние от точки K до стороны CD .
Из ΔKAH : KH = √(KA² +AH²).
Сторона ромба равно a =√ ( (BD/2)² +(AC/2)² ) = (1/2)*√ ( BD² +AC)² =
(1/2)*√ ( 30² +40)² =(1/2)*50=25.
S(ABCD) =BD*AC/2 = 30*40/2 = 600. C другой стороны S(ABCD) =a*AH ⇒
600 =25*AH ⇒AH =24.
Окончательно :
KH = √(KA² +AH²) = √(10²+24)² =√(100+576) =√676=26.
ответ : 26.