1) Из точки А(2, 3) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите координаты основания перпендикуляра.
2) Через точку А(2, 3) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите координаты ее точки пересечения с осью ординат.
3) Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9).
а) Отметьте середину M отрезка AB.
б) Запишите её координаты.
в) Запишите формулы для расчета координат середины отрезка
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Объяснение:
Обозначим величину угла ACB через х.
Выразим через х величину угла ВАС.
Согласно условию задачи, величина угол BAC в 2 раза больше, чем величина угла ACB, следовательно, величина угла ВАС составляет 2х.
Рассмотрим треугольник АВС.
В данном треугольнике угол АВС является прямым.
Поскольку сумма углов любого треугольник равна 180°, можем составить следующее уравнение:
х + 2х + 90 = 180.
Решаем полученное уравнение и находим величину угла ACB:
3х + 90 = 180;
3х = 180 - 90;
3х = 90;
х = 90 / 3;
х = 30°.
Находим величину угла ВАС:
2х = 2 * 30 = 60°.
ответ: угол ACB равен 30°, угол BAC равен 60°.