1. Дан прямоугольный треугольник DEK с прямым углом D. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла К 2. Постройте прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом С такой, что tgB-0,8
3. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см.
4. Существует ли прямоугольный треугольник со сторонами:
a) 8см, 9см, 10см
б) 15см, 20см, 25см
Объяснение:
1
sin K=DE/KE
cosK=KD/KE
tgK=DE/KD
ctgK=KD/DE
2
tgB=0,8=8/10=4/5
tgB=AC/BC=4/5
AC=4
BC=5
3
a=5 cм
b=12 cм
По теореме Пифагора :
С=корень (а^2+b^2)=корень (5^2+12^2)=
=корень (25+144)=корень 169=13 см
4
а)
По теореме Пифагора :
С^2=а^2+b^2
a=8 cм
b=9 см
с=10 см
10^2=8^2+9^2
100=64+81
100=145 - не верно
Не существует
б)
а=15 см
b=20 cм
с=25 см
С^2=а^2+b^2
25^2=15^2+20^2
625=225+400
625=625 - верно
Существует