1.дан равнобедренный треугольник с основанием ac=10 и боковой стороной ab=13 а) определите тангенс угла с б)узнайте средние линии треугольника в) вычислите радиус вписанной окружности г)найдите радиус описанной окружности 2.дана прямоугольная трапеция, у которой меньшее основание равно 3, а боковые стороны 4 и 5. а) найдите большее основание трапеции б)определите площадь трапеции в)можно ли в данную трапецию вписать окружность? г)верно ли, что одна из диагоналей трапеции равна какой-то её боковой стороне? д) на каком расстоянии от меньшего основания находится точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции? 8 класс, нужна
1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов