1.дан треугольник кмт. плоскость, параллельная прямой км, пересекает мт в точке е, а кт – в точке н . найдите те, если км: не = 9 : 4, ме=12.

2. через точку k, не лежащую между двумя параллельными плоскостями и , проведены две прямые, которые пересекают плоскость в точках с1 и с2, а плоскость − в точках d1 и d2 соответственно. найдите с1с2, если d1 d2 = 17 м, kс1= с1d1.

Во 2м

СOD = 70 градусов

ACB = 35 градусов

В 3м

АС = 16

Объяснение:

1е

В прямоугольнике угол а = б = с = д = 90 градусам.

Так как BN - биссектриса, угол ABN = 45 градусам, CM тоже биссектриса,MCD = 45 градусам = ABN.

СD = AB(как стороны прямоугольника)

угол д = углу а(как углы прямоугольника)

угол MCD = углу ABN(как углы при биссектрисе угла прямоугольника)

Значит треугольник ABN = треугольнику CD(по стороне и 2м прилегающим к ней углам),

Значит CM = CN

2е

Cумма углов треугольника 180 градусов,значит ABC+BCA+BAC=180, 90+55+ACB=180,ACB = 180-90-55,

ACB = 35

Угол ACD = 55 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC),

CO = OD (по свойству прямоугольников), значит треугольник COD - равнобедренный, значит угол OCD = углу ODC(По свойству р/б треугольников), значит угол COD = 180 - 2*55=180-110=70 градусам

3е

Треугольник ABO равносторонний (т.к угол BAO = 60 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC) в р/б треугольнике), значит BE - медиана, значит AE = EO= 4. AC = 2*AO(по свойству прямоугольников), AO = AE + EO=8. AC = 8*2 = 16

4е

A1B1 =√( B1*B1+AB*AB), а так как BB1 = B1C=AD1=D1D и AA1 = A1B = CC1 =C1D => A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1A1 => A1B1C1D1 - ромб (как Параллелограмм с равными сторонами)

130

Объяснение:

1) 108-это сумма образовавшихся вертикалных углов(т.к. смежные углы в сумме дают 180), а вертик.углы равны, значит 108:2=54, два других соответственно 180-54=126                                                                                                               2) один примем за Х, смежный 180-х, составляем уравнение (180-х)-х=68, 180-2х=68, 2х=112, х=56 это один угол, второй 180-56=24                                    3) составляем пропорцию 1/4=х/180-х, 4х=180-х, 5х=180, х=36 это один угол, второй 180-36=144 или 36умножить на4 равно 144                                                   4) если биссектриса делит на два равных угла, то целый угол будет 25х2=50, второй 180-50=130                                                                                                          Не забывать, что вертикальные углы равны .