1.дано паралельні прямі а і в. скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в? 2.знайдіть довжину відрізка ав, якщо а(3; -2; 5) і b(-1; 1; 5). 3.яка з фігур не може бути паралельною проекцією двох паралельних прямих? 4.з точки а, віддаленої від площини α на 9 см, проведено похилу ав до цієї площини. знайдіть довжину похилої ав, якщо довжина її проекції на площину α дорівнює 12см . 5.яка з точок симетрична точці а(3; -4; 2) відносно площини уz?
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.