№1. дано вектор a i точку а (рис. 95). відкладіть від
точки а вектор, рівний вектору а.
2. дано вектор bi точку b (рис. 96). відкладіть від
точки в вектор, рівний вектору b.
рис. 95
рис. 96
№ 3. відрізок bm — медіана трикутника з вершинами
а (3; -5), в (2; -3), c(-1; 7). знайдіть координати і модуль
вектора вм.
4. накресліть трикутник mnp. побудуйте вектори
mp+pn, mn+pn, mn+mp.
№5. накресліть паралелограм abcd. побудуйте векто-
ри ва – bc, ba – da, ba – ad, ac-db.
no6. виразіть вектор ав через векто-
ри a, b, c, d
шаблон для виконання завдання
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то:
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим:
Следовательно стороны в два раза больше:
Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:
ответ: 2/3
Стороны равностороннего треугольника обозначим обозначим за Х
Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников:
гипотенуза равна Х
катет1 равен х/2(это половина стороны,к которой проведена высота)
катет2 равен медиане
по т пифагора найдем гипотенузу(х)
х^2=(x/2)^2+(12 корней из 3)^2
x^2=432+x^2/4 (умножаем все на 4)
4x^2=1728+x^2
4x^2-x^2=1728
3x^2=1728
x^2=1728/3
x^2=576
х=корень из 576
х=24