1. Даны векторы {4;−8}, {0;3}, {7;−1}, {1;−2}, {2;5} (a) Найдите все попарно коллинеарные вектора
(b) Найдите , такое что вектор {; 2,5} коллинеарен вектору
(c) Найдите координаты следующих векторов:
→− i. 3 →−
ii. 1,2 →−
iii. 0,6 →−
→− iv. 2 − 3 →−
→− v.2,3 −3 +2 −0,4
→−
→−
2. Даны точки (3; 4), (2; 4), (3; 7), (4; −2).
−→ −→ −→ −→ −→
(a) Найдите координаты векторов: , , , , −→ −→ −→ −→ −→
(b) Найдите длины векторов , , , ,
(c) Найдите координаты точек 1, 2, 3, 4 являющимися середи- нами отрезков , , , соответсвтенно.

Изучение строения Земли необходимо, во-первых, для геологов. Они ищут полезные ископаемые. Во-вторых, для сейсмологов, они определяют места возможных оползней, землетрясений и т.д. Кроме того, это необходимо для выбора места для строительства или строительства домов. Например, в местах повышенной сейсмологической активности дома необходимо строить более прочные.

Также изучение строения Земли необходимо географом, для того, чтобы лучше понять Землю, изучив не только ее оболочки, но и их взаимодействие.

изучения строения Земли такие:

Это изучение обнаженных горных пород, в местах, где они выходят на поверхность.

Бурение скважин и шахт или изучение уже существующих.

Геофизическими методами, изучая распространение сейсмологических волн.

Также косвенными методами, изучая строение метеоритов и информацию, которую получают из космоса с спутников.

для вписанной окружности:

центр ---пересечение биссектрис углов треугольника

т.к. одна из биссектрис (проведенная к основанию (а)) ---медиана и высота, можно записать по определению тангенса: r / (a/2) = tg(альфа/2)

r = (a/2) * tg(альфа/2)

для описанной окружности: R = a / (2sin(180-2альфа)) = a / (2sin(2альфа))

r/R = a * tg(альфа/2) * 2sin(2альфа) / (2*a) = sin(2альфа)*tg(альфа/2)

можно еще немного сократить...

sin(2a) = 2sin(a)*cos(a) = 4sin(a/2)*cos(a/2)*cos(a)

r/R = 4cos(a)*(sin(a/2))^2 (здесь а---угол альфа)