1. Для облицовки пола имеются много плиток основного тона и мало фризовых плиток. Если фризовую плитку укладывать в форме прямоугольника, то его периметр будет равен 10 м. Какие размеры нужно выбрать для сторон прямоугольника, чтобы имеющимся количеством фризовой плитки ограничить небольшую поверхность.
2.Нужно склеить обоями типа «рогожка», комнату, длина которой 6 м., ширина 4 м., высота 3 м., площадь окон и дверей составляет 1/5 всей площади стен. Сколько нужно рулонов обоев для склейки комнаты, если длина рулона 12 м., а ширина 50 см.?
​

какое из следующих утверждений неверно?

а) Если высота треугольника делит сторону, к которой она проведена ,на равные отрезки ,то этот треугольник-равнобедренный.   ВЕРНО

б) Если медиана и биссектриса,проведенные из одной вершины,не совпадают,то этот треугольник не является равнобедренным.  НЕВЕРНО

Медиана и биссектриса, проведенные к боковой стороне  равнобедренного треугольника, не совпадают. Совпадают только проведенные к основанию.

в) Если треугольник равносторонний ,то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы.   ВЕРНО

г) Если два угла треугольника равны ,то биссектриса третьего угла делит противолежащую сторону треугольника на равные отрезки.  ВЕРНО

ответ : неверное утверждение б)

 -Ромб — это параллелограмм, который имеет равные стороны. Если у ромба все углы прямые, тогда он называется квадратом.
-Основные свойства ромба1. Имеет все свойства параллелограмма2. Диагонали перпендикулярны:

AC┴BD

3. Диагонали являются биссектрисами его углов:

∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC

4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре:

AC2 + BD2 = 4AB2

5. Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии ромба.6. В любой ромб можно вписать окружность.7. Центром окружности вписанной в ромб будет точка пересечения его диагоналей.
-Определение. Площадью ромба называется пространство ограниченное сторонами ромба, т.е. в пределах периметра ромба.Формулы определения площади ромба:1. Формула площади ромба через сторону и высоту:

S = a · ha

2. Формула площади ромба через сторону и синус любого угла: 

S = a2 · sinα

3. Формула площади ромба через сторону и радиус: 

S = 2a · r

4. Формула площади ромба через две диагонали:

S = 1d1d225. Формула площади ромба через синус угла и радиус вписанной окружности:

S = 4r2sinα6. Формулы площади через большую диагональ и тангенс острого угла (tgα) или малую диагональ и тангенс тупого угла (tgβ):

S = 1d12 · tg(α/2)2S = 1d22 · tg(β/2)2