2) В основании ромб ( см. рис.) Р=4a ⇒ 4a=40 ⇒ a=10 Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОD По теореме Пифагора АО²= AD²-DO²=10²-6²=100-36=64=8² Значит, АС= 16 см - это бОльшая диагональ, а BD=12 см - мЕньшая Из треугольника АСС₁ по теореме Пифагора: СС₁²=АС₁²-АС²=20²-16²=(20-16)(20+16)=4·36=144=12² CC₁=12 V=S(осн)·H= (1/2) AC·BD·CC₁=(1/2)·12·16·12=1152 куб. см
3) Пирамида правильная, в основании равносторонний треугольник. Проекция вершины D - точка О (центр вписанной окружности) Из прямоугольного треугольника ADO: Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы АО=3 см АО=R=3 cм ВО²=АВ²-АО²=6²-3²=27 ВО=3√3 см H=BO=3√3 cм
ответ: 1)Площадь треугольник вычисляется по формуле S=1\2b*h, где S - площадь треугольника, b - сторона треугольника, h - высота треугольника
Подставим имеющиеся данные в формулу. Получится: 40=1\2*10*h
40=10\2*h
40=5*h
h=40\5
h=8
ответ: высота треугольника равна 8 см.
2)S= 30*26*sin 150= 30*26*sin (150-30)= 30*26**sin 30= 30*26* 1/2= 16*26= 390
3) 22*11/2=121
4)Пусть высота, проведенная к стороне AB пересекает AB в точке M;
Треугольник CMB прямоугольный с катетом СМ = 11, равным половине гипотенузы BC = 22;
Отсюда угол MBC = 30°;
Опустим высоту AN на сторону BC;
В треугольнике ABN катет AN лежит напротив угла в 30° и, значит, тоже равен половине гипотенузы AB;
AN = 14 /2 = 7 см.
Объяснение:
АС=СС₁=9√2/2=4,5√2
H=CC₁=4,5√2
Треугольник АВС - равнобедренный, прямоугольный.
АВ=ВС=4,5
V=S(осн)·H=1/2 AB·BC·H=729√2/8 куб. ед
2) В основании ромб ( см. рис.) Р=4a ⇒ 4a=40 ⇒ a=10
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОD
По теореме Пифагора АО²= AD²-DO²=10²-6²=100-36=64=8²
Значит, АС= 16 см - это бОльшая диагональ, а BD=12 см - мЕньшая
Из треугольника АСС₁ по теореме Пифагора:
СС₁²=АС₁²-АС²=20²-16²=(20-16)(20+16)=4·36=144=12²
CC₁=12
V=S(осн)·H= (1/2) AC·BD·CC₁=(1/2)·12·16·12=1152 куб. см
3) Пирамида правильная, в основании равносторонний треугольник.
Проекция вершины D - точка О (центр вписанной окружности)
Из прямоугольного треугольника ADO:
Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы
АО=3 см АО=R=3 cм
ВО²=АВ²-АО²=6²-3²=27
ВО=3√3 см
H=BO=3√3 cм
Площадь равностороннего треугольника равна