1 . Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис. 48), если AB = AC и BD = CD. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40 см, а боковая сторона на 2 см больше основания.
3 . На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E так, что AD = CE, точка D лежит между точками A и E. Докажите, что ∠ABD =∠CBE.
4. Известно, что ∠BST =∠AST и ∠STB =∠STA (рис. 49). Докажите, что BK = AK.
5. Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC, перпендикулярна его медиане CM и делит её пополам. Найдите сторону AC, если AB = 18 см.
Объяснение:
1) AD общая
AB=AD
BD=CD
2)BC=x
AB=AC=x+2
P=x+2(x+2)=40
x=12=BC
AB=14
3) тркABD=CBE:
AB=BC
<A=<C
AD=CE
Из этого следует, что <ABD=<CBE