1. Довести, що число A = 2018 2017 + 2019 2018
+1 є складеним.
2. Знайти тризначне число abc , таке що чотиризначні числа abcl, 2abc
задовольняють рівняння abc1 = 3. 2abc
3. В середині кута АОВ, рівного 120°, проведені промені ОС і OD так, що
кожен з них є бісектрисою якогось із кутів, що утворилися при цьому.
Знайдіть величину кута АОС. Укажіть всі можливі варіанти.
4 Сім'я складається з трьох осіб – тата, мами та сина. Якщо тату збільшать
вдвічі зарплату і сину збільшать вдвічі стипендію, то сімейний бюджет
збільшиться на 80%. Якщо мамі збільшать в тричі зарплату і сину
збільшать в тричі стипендію, то сімейний бюджет збільшиться на 60%. На
скільки відсотків зменшиться сімейний бюджет, якщо мамі й тату в двічі
зменшать зарплату?
Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Из конца C отрезка CD проведем луч CK. Отложим на нем от С одинаковым раствором циркуля 6 равных отрезков и отметим точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Точку 6 соединим с концом D отрезка и проведем пять прямых через точки 5, 4. 3, 2, 1, параллельных прямой 6D и пересекающих CD в точках 5', 4', 3', 2' и 1'
Отрезок CD теперь разделен на 6 равных частей.
Точку 1' обозначим Е.
СЕ=1 часть отрезка СD, ED=5 его частей
Отношение CE:ED=1:5