.
,
1. дві сторони трикутника дорівнюють 8 см 143
акут між ними — 30°. знайдіть невідому сторо-
ну трикутника.
2. у трикутнику abc bc= 72 см, да = 135°, zb = 309.
знайдіть довжину сторони ac трикутника.
знайдіть невідомі кути трикутника mnk, якщо
mn = 35 см, mk = 7 см, дк — 140°.
4. визначте вид трикутника, сторони якого дорівню-
ють 5 см, 9 см і 12 см.
5. одна сторона трикутника на 6 см більша за другу,
акут між ними дорівнює 120°. знайдіть периметр
трикутника, якщо довжина третьої сторони дорів-
нює 21 см.
6." у трикутнику fpk fk = 82 см, рк = 83 см,
2p = 45°. знайдіть кут f. скільки розв'язків має
? ​

ответ. Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.

АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла  а = радиус умножить на синус двойного угла а.