1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С.

Найдите угол между этими прямыми, если 0 ∠ABO = 40 .

2. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС.

Найдите длину перпендикуляра, если  ∠ОАВ = 45 .

3. a) Постройте треугольник АВС по трем сторонам.

b) Постройте серединный перпендикуляр к стороне АВ.​

y=x+2;

а)(-2;0)

в)(0;2)

Объяснение:

Составим уравнение прямой, которая проходит через точки (-1;1) с (1:3)

Уравнение прямой выглядит так:

y=kx+c

подставим значения точек и составим систему уравнений:

Сложим два уравнения и найдём c

1+3=2c

c=2

подставим c и найдём k:

1=-k+2

k=1

Значит уравнение прямой выглядит так:

y=x+2

найдем координаты точки пересечения этой прямой а)с осью ох​

а) Подставим вместо y = 0:

0=x+2

x=-2

Значит координаты пересечения этой прямой с осью ox (-2;0)

в)с осью oy подставим x = 0:

y=0+2=2

Значит координаты пересечения этой прямой с осью oy (0;2)

Объяснение:

Выясним соотношения между катетами и гипотенузой треугольника. Пусть гипотенуза равна 2х, тогда один катет  равен х(тот, что лежит против угла в 30гр.), а другой 2х · cos 30 = 2x·0.5√3 = x√3/

Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен

r = ( a + b - c):2, где а и b -катеты, а с - гипотенуза.

r = ( х + х√3 - 2х):2 = 0,5х(√3 - 1)

0,5х(√3 - 1) = 4

Отсюда х = 8/(√3 - 1)

Периметр треугольника: Р = 2х + х + х√3 = х(3 + √3). Полупериметр р = 0,5х(3 + √3)

Площадь треугольника S = r·p = 4·0,5х(3 + √3) = 2х(3 + √3)

Подставим х = 8/(√3 - 1) и получим

S = 2·(3 + √3)·8/(√3 - 1)

S = 16√3·(√3 + 1)/(√3 - 1)

Подробнее - на -