1 Какие утверждения являются неверными? 1 Фигуры F и F1 всегда можно совместить, если они симметричны относительно некоторой плоскости
2 Правильная треугольная призма имеет только три плоскости симметрии
3 Симметрия относительно плоскости - это движение
4 Шар имеет бесконечно много плоскостей симметрии
5 Какие бы не были плоскости α и β, они всегда симметричны относительно некоторой плоскости ω
2 Даны точки A(0;−2;3) и B(8;0;−1). Найдите координаты точки, симметричной середине отрезка AB относительно плоскости Oxz.
3 При параллельном переносе точка А(1;−2;3) переходит в точку В(2;4;−1). В какую точку перейдет точка M, симметричная точке A относительно оси Ox?
По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра.
Она удалена от оси на 8 см.
Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН.
Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам.
ВН=НС
Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8.
Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора)
Тогда ВС=2*6=12 см
АВ=ВС=12 см ⇒
Ѕ АВСД=12²=144 см²