1. Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника пропорційні числа 7 і 25. Знайдіть синус, косинус і тангегс гострих кутів трикутника.
2. Упрямокутниму трикутнику гіпотенуза = 5 см, а синус одного з кутів 0,2. Знайдіть катети трикутника

Объяснение:

Вариант 1

Часть А

1

S=1/2×a×h

a=5+3=8

h=6

S=1/2×8×6=24

ответ : 1) 24

Часть В

2

а=12 см

b=5 см

d=корень (а^2+b^2)=корень (12^2+5^2)=

=корень 169=13 см

Часть С

3

Боковая сторона b=15 cм

Высота h=9 cм

Основание а=?

а/2=корень (b^2-h^2)=корень (15^2-9^2)=

=корень144=12 см

а=12×2=24 см

4

S=(a+b)/2×h

a=17 cм

b=5 cм

c=10 cм

Х=(а-b) /2=(17-5)/2=6 cм

h=корень (с^2-Х^2)=корень (10^2-6^2)=

=корень 64=8 см

S=(17+5)/2×8=88 cм^2

5

AB=CD=x

BC=AD=3x

ВD^2=AB^2+AD^2

20^2=x^2+(3x)^2

400=x^2+9x^2

400=10x^2

X^2=40

X=корень40

АВ=СD=корень 40

ВС=АD=3корень40

S=1/2×AD×AB=1/2×3 корень40×корень40=

=1/2×3×40=60

S=1/2×BD×AH

2S=BD×AH

AH=2S/BD

AH=2×60/20=6

ответ : 6

Объяснение:

Задача кривая. Слишком много данных, при этом не сходятся 2 различных решения.

Решение 1:

Пусть ВН - высота. Тогда в прямоугольном треугольнике △АВН ВН=(1/2)*АВ=12/2=6см (катет, лежащий против угла в 30°).

S(ABCD)=((AD+BC)/2)*BH=((18+11)/2)*6=87см².

Решение 2:

Основания высот равнобедренной трапеции, опущенных из вершин меньшего основания, делят большее основание на отрезки, один из которых равен меньшему основанию, а два других – полуразности оснований.

То есть АН=(AD-BC)/2=(18-11)/2=3,5см.

Тогда в прямоугольном треугольнике △АВН ВН=√(АВ²-АН²)=√(12²-3,5²)=√131,75см.

S(ABCD)=((AD+BC)/2)*BH=((18+11)/2)*√131,75=166,43см² (примерно)

Рекомендую конечно взять первое решение, но почему они не сходятся - понятия не имею.