1.квадраты abcd и defk имеют общую вершину d, причём точка e лежит на стороне ab. верно ли, что точка k лежит на прямой bc? 2.на продолжении сторон квадрата ad и cd квадрата abcd взяли точки m и k так, что ma=dk. докажите, что прямые ak и bm перпендикулярны друг другу. 3.вокруг квадрата описали треугольник так, что каждая вершина квадрата лежит на одной из сторон этого прямоугольника. верно ли, что данный прямоугольник - тоже квадрат? ! надо!
К АВ прилегают углы А и В, а значит их сумма будет равна 180. Отсуда следует, что для нахождения другого угла нужно из 180 вычесть известный угол
Угол А = 180 - угол В = 180 - 95 = 85
Аналогично с прилежащими к стороне СD. Нам известен угол С
Угол D = 180 - угол С = 180 - 110 = 70
ответ: Угол A = 85, Угол В = 95, угол С = 110, Угол D = 70
2)треугольник АВС ВК - высота к АС, АМ - высота к ВС.
В равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой => угол АВК=40
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (угВАС=угВСА) => 180=угВАС+угАВС+угВСА
180=2*угВАС+АВС
180=2*угВАС+80
угВАС=50
В треугольнике АОВ угВАО=угВАС/2=50/2=25 (АМ-высота и биссектриса)
180=угВАО+угАВО+угАОВ
180=25+40+угАОВ
угАОВ=115