. 1. На отрезке AB длинной 36 см обозначено точку K . Найдите длины отрезков AK и BK , если AK больше BK на 4 см .
2.Лучи B и C делят угол (ad) на 3 угла . Угол (dc) равен 108 градусам , угол (ac) в три раза меньше чем угол (dc) , луч b биссектриса угла (ad). Найдите угол (bc).
3.Один из четырех углов , образовавшихся при пересечении двух прямых , на 260 градусов меньше суммы всех остальных . Найдите эти четыре угла .
4.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD , а в треугольнике ABD биссектриса DE . Найдите градусную меру угла CDE .
сторона основания a=√3
боковое ребро b = 3
Найти
площадь сечения,проведенного через сторону основания и середину противоположного бокового ребра пирамиды
Решение
Линия ,соединяющая вершину стороны основания с серединой противоположного бокового ребра пирамиды - это медиана боковой грани - m
Искомое сечение состоит из 2-х медиан и стороны основания. Это равнобедренный треугольник.
Найдем медиану по известной ф-ле
m = 1/2 √ ( 2(a^2+b^2) - b^2 ) = 1/2 √ ( 2a^2+b^2) =1/2 √ (2(√3)^2+3^2) =1/2 √15
полупериметр сечения p=P/2=(m+m+a)/2=m+a/2 =1/2 √15 +1/2 √3 =1/2 (√15 +√3)
площадь сечения по ф-ле Герона
S = √ ( p(p-a)(p-m)(p-m) )=(p-m)√ ( p(p-a) )=
= (1/2 (√15 +√3) - 1/2 √15)√ ( 1/2 (√15 +√3) (1/2 (√15 +√3) -√3) )=
= 1/2 √3 √ ( 1/2 (√15 +√3) * 1/2 (√15 -√3) )= 1/4 √3 √(√15^2 -√3^2)=
=1/4 √3 √12=1/4 √(3*12) =1/4 *6 =3/2 (или=1.5)
ответ 3/2 (или=1.5)
ответ:Треугольник АВС равнобедренный,т к по условию АВ=ВС
Если внешний угол равен 80 градусов,то смежный ему внутренний угол равен
180-80=109 градусов равен <В
Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой,поэтому каждый из углов при основании равен
(180-100):2=40 градусов
Номер 2
Внешний угол треугольника равен 140 градусов,а это означает,что два внутренние не смежные с ним угла в сумме равны градусной мере внешнего не смежного с ними угла
3+4=7
Чему равна 1 часть
140:7=20 градусов
Один угол
20•3=60 градусов
Второй угол
20•4=80 градусов
Третий угол
180-140=40 градусов
Номер 3
Первое-биссектрисы поделили углы А и В на 4 равных угла
Второе-треугольник ADB является равнобедренным,т к углы при основании равны между собой и равны
(180-100):2=40 градусов
Угол 40 градусов равен половине угла А
<А=40•2=80 градусов
<А=<В=80 градусов
Угол С равен
180-(80+80)=20 градусов
Объяснение: