1. Накреслити прямокутник і записати його діагоналі. 2. Накреслити квадрат і записати його рівні елементи.
3. Паралелограм, у якого всі кути рівні, є …
4. Периметр прямокутника дорівнює 72 см. Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них дорівнює 2 дм.
5. Знайти всі кути паралелограма, якщо різниця двох з них дорівнює 70 градусів.
6. Один з кутів ромба дорівнює 120 градусів, а його периметр – 32 см. Знайти діагоналі ромба, якщо вони відносяться як 1 : 1,5.
7. Один з кутів паралелограма дорівнює 30 градусів. Знайти кут між його висотами.
А это на русском.
1. Разработать прямоугольник и записать его диагонали.
2. Разработать квадрат и записать его уровне элементы.
3. Параллелограмм, у которого все углы равны, есть ...
4. Периметр прямоугольника равен 72 см. Найти стороны прямоугольника, если одна из них равна 2 дм.
5. Найти углы параллелограмма, если разность двух из них равна 70 градусов.
6. Один из углов ромба равен 120 градусов, а его периметр - 32 см. Найти диагонали ромба, если они относятся как 1: 1,5.
7. Один из углов параллелограмма равен 30 градусов. Найти угол между его высотами.
Сделать в тетради
Задача
В основе прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 60 и боковой стороной 4 см. Диагонали трапеции являются биссектрисами острых углов. Диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти объем призмы.
Объяснение:
АВСD-трапеция,∠А=∠D=60°, АС-биссектриса ∠А, DВ-биссектриса ∠D, АВ=СD=4 см, ∠ВDВ₁=45°.
Т.к. DВ-биссектриса ∠D, то ∠АDВ=30°,
ΔАВD, ∠А=60° , ∠АDВ=30° ⇒ ∠АВD=90°. Поэтому ΔАВD-прямоугольный : tg60°=ВD/ВА или √3=ВD/4 или ВD=4√3 см
cos60°=ВА/АD или 0,5=4/АD , АD=8 см.
АD║ВС,АD-секущая ⇒ ∠АDВ=∠DВС=30° как накрест лежащие.Поэтому ΔDВС- равнобедренный и СВ=СD=4 см.
ΔВDВ₁-прямоугольный и равнобедренный( ∠ВDВ₁=45° ⇒∠ВВ₁D=45°), поэтому ВВ₁=ВD=4√3 см.
V=P(осн)*h.
V=(4+4+4+8)*4√3 =80√3 ( см³)
Дано:
гіпотенуза (позначимо її буквою "c") дорівнює х см: c = x;перший катет (позначимо його буквою "a") дорівнює другий катету ((позначимо його буквою "b"): a = b;Знайти:
розмір катетів;Рішення:
У цьому варіанті рішення задачі грунтується на використанні теореми Піфагора. Її застосовують до прямокутного трикутника і основний її варіант звучить, як: "Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів". Так, як катети у нас рівні, то ми можемо позначати обидва катета одним і тим же сиволов: a = b, значить - a = a.
Підставляємо наші умовні позначення в теорему (з урахуванням вищевикладеного):c ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2,Далі максимально спрощуємо формулу:
з ^ 2 = 2 * (a ^ 2) - групуємо,
з =? 2 * а - підносимо обидві частини рівняння до квадратного кореню,
a = c/? 2 - виносимо шукане.підставляючи дане значення гіпотенузи і отримуємо рішення:
a = x/? 2