1) найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см. 2) найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты 8 см и 15 см 3) катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. найдите периметр и площадь треугольника.

1)Во-первых, нужно найти катеты, по теореме Пифагора: 
a^2 + b^2 = c^2, т.к. у нас равнобедренный треугольник, то можем переписать так: 
a^2 + а^2 = c^2 
2а^2 = c^2. Подставляем наше значение: 
2a^2 = (10)^2 
2a^2 = 100 
a^2 = 50 
a = sqrt(50) = 5*sqrt(2) 
А теперь подставляем в формулу площади: S = 1/2 * a * b = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 
Подставляем: S = 1/2 * (5*sqrt(2))^2 = 1/2 * 50 = 25 см^2