1) Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 12 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 96 квадратных сантиметров.
2) Площадь прямоугольной трапеции равна 60 см квадратных сантиметров, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 4 см.
3) На продолжении стороны KN данного треугольника KNM посторойте точку P так, чтобы площадь треугольника KMP была в два раза меньше площади треугольника KMN

1) Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 12 см. Найдите стороны этого пара

Показать ответ

Ответ:

Kokos5424

20.02.2023 08:08

а) ∠В = 30°, АВ=4 см, AD=ВD= $\frac{4\sqrt{3} }{3}$ см ∠D=120°

б) S = 2√3 cм²

Объяснение:

а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

∠В=90°-∠А=90°-60°=30°

Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

⇒ АВ=2*АС=2*2=4см

По теореме Пифагора найдём катет ВС:

$BC=\sqrt{AB^{2}-AC^{2} } =\sqrt{4^{2}-2^{2} } =\sqrt{12} =2\sqrt{3}$

ВС = 2√3 см

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.

$\dfrac{AB}{BC} =\dfrac{BD}{DC} \\\\\\\dfrac{4}{2} =\dfrac{BD}{2\sqrt{3}-BD } \\\\\\BD=4\sqrt{3} -2BD\\\\3BD=4\sqrt{3} \\\\BD=\dfrac{4\sqrt{3} }{3}$

Рассмотрим ΔABD: ∠ВАD=30° - так как AD – биссектриса, ∠В=30° ⇒ ΔABD- равнобедренный, AD=ВD= $\frac{4\sqrt{3} }{3}$ см

Так как сумма углов треугольника = 180°, то

∠АDB = 180-∠ВАD-∠В=180-30-30=120°

б) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению двух его катетов деленное на 2:

$S = \dfrac{1}{2} *BC*AC=\dfrac{1}{2} *2\sqrt{3} *2=2\sqrt{3}$

S = 2√3 cм²

В треугольнике ABC ∠C = 90°, AD – биссектриса, ∠A = 60°, AC = 2 см. а) Решите треугольник ABD ( ). б

0,0(0 оценок)

Ответ:

daniilfd

22.08.2020 07:08

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия