Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27π, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра *
2
3
6
Радиус основания цилиндра равен 5, а высота - 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π *
104
124
100
Пусть V, r, h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите объем, если r=3√3 cм, h=3 см *
43π см3
31π см3
81π см3
В цилиндрический сосуд налили 1300 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 13 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? *
1000 см3
100 см3
1100 см3
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? *
9 см
3 см
6 см
В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали?
14 л
10 л
15 л
Выберите определение цилиндра *
это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её
это многогранное тело
это тело, ограниченное поверхностью и кругами
Вращением какой геометрической фигуры может быть получен цилиндр? *
параллелограмм
треугольник
круг
квадрат
Сколько образующих можно провести в цилиндре? *
одну
две
три
много
Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле *
S=2πr2
S=2πr
S=πr2
S=2πrh
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5
ВС=ВР+РС
25=ВР+5
ВР=25-5=20
∠PAD=∠BPA - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.
Значит ∠BPA =∠ВАР и треугольник АВР - равнобедренный АВ=ВР=20
Противоположные стороны параллелограмма равны CD=AB=20
Из треугольника АСD по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D
1150=625+400-1000·cos ∠D
cos ∠D =-0,125
Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D
Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)
АP²=400+400+100
АP²=900
AP=30
Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80
ответ. Р=80