1) основа гострокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см, а висота опущена на бічну сторону,- 24см. знайти периметр трикутника. 2) сторона ромба дорівнює 25 см, а його висота- 24 см. знайти діагональ ромба
1) Основание остроугольного равнобедренного треугольника равна 30 см, а высота, опущенная на боковую сторону, = 24см. Найти периметр треугольника. 2) Сторона ромба равна 25 см, а его высота- 24 см. Найти диагонали ромба.
1). НС=√(30²-24²)=18см. (по Пифагору). АВ²-ВН²=АН² (по Пифагору). Или 24²=(18+х)²-х². => х=7см. АВ=ВС=18+7=25см. Периметр равен 25+25+30=80см.
2). Площадь ромба равна Sabcd= ВН*AD = 24*25=600см². АН=√(25²-24²)=7см. (по Пифагору). НD=25-7=18см. BD= √(24²+18²)=30см. (по Пифагору). Sabcd=(1/2)*D*d=600см² (найдена ранее) => AC=1200/30=40см. ответ: диагонали ромба равны 40см и 30см.
Найти периметр треугольника.
2) Сторона ромба равна 25 см, а его высота- 24 см.
Найти диагонали ромба.
1). НС=√(30²-24²)=18см. (по Пифагору).
АВ²-ВН²=АН² (по Пифагору). Или
24²=(18+х)²-х². => х=7см.
АВ=ВС=18+7=25см.
Периметр равен 25+25+30=80см.
2). Площадь ромба равна Sabcd= ВН*AD = 24*25=600см².
АН=√(25²-24²)=7см. (по Пифагору).
НD=25-7=18см.
BD= √(24²+18²)=30см. (по Пифагору).
Sabcd=(1/2)*D*d=600см² (найдена ранее) =>
AC=1200/30=40см.
ответ: диагонали ромба равны 40см и 30см.