1)основанием пирамиды давс является правильный треугольник авс, сторона которого равна а.ребро да перпендикулярно к плоскости основания авс, а плоскость двс составляет с плоскостью основания авс угол в 30
градусов. найти площадь боковой поверхности пирамиды. 2)основанием прямого параллепипеда авсда1в1с1д1 является ромб авсд , сторона которого равна а и угол равен 60 градусам. плоскость ад1с1 составляет с плоскостью
основания угол 60 градусов.найти а)высоту ромба б)высоту параллепипеда в)площадь боковой поверхности параллепипеда г)площадь всей поверхности параллепипеда.

1. Пусть E - середина BC. Тогда из треугольника ABC имеем: AE=AC*sin(pi/3) (так как все углы в равностороннем треугольнике равны pi/3)=a*(корень из 3)/2. Далее в треугольнике ADE угол AED равен по условию pi/6, так что AD=AE*tg(pi/3)=a/2, DE=AE/cos(pi/6)=a. Таким образом, площадь боковой поверхности равна AC*AD/2+AB*AD/2+BC*DE/2=a*a/2/2+a*a/2/2+a*a/2=a*a

2. Высота ромба равна a*sin(pi/3)=a*(корень из 3)/2. Так как плоскость АД1С1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, то высота параллелерипеда (то есть DD1, например) равна a*tg(pi/3)=a*(корень из 3). Таким образом, площадь боковой поверхности равна 4*a*a*(корень из 3), полной 4*a*a*(корень из 3)+a*a*(корень из 3)/2=a*a*9*(корень из 3)/2