sev200684

23.03.2020 07:37 •  Геометрия

1. Основания трапеции равны 12 и 3. Прямая, параллельная основаниям,
разбивает трапецию на две трапеции, площади которых относятся как 6 :
2,5 . Найти длину отрезка этой прямой, заключенного внутри трапеции.
2. Дан произвольный треугольник, одна из сторон которого равна 6.
Прямая, параллельная известной стороне, разбивает треугольник на 2 фигуры,
площади которых относятся как 4 : 5. Найти длину отрезка этой прямой,
заключенного внутри треугольника.
3. Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 и углом 120°.
Внутри нею расположены две равные касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей.
4. Диагонали АС и BD трапеции ABCD пересекаются в точке N. Найти
площадь трапеции, если площадь треугольника CND равна 25, а точка N
делит одну из диагоналей в отношении 1 : 5.