1.Піраміда перетнута площиною, паралельною основі. Площа основи дорівнює 2025 дм2, а площа перерізу дорівнює 9 дм2. У якому відношенні, рахуючи від вершин, площина перерізу ділить висоту піраміди? Вводь скорочене відношення!
Висота піраміди ділиться у відношенні
_:_
, рахуючи від вершини.
2.Піраміда перетнута площиною, паралельною основі, яка ділить висоту піраміди у відношенні 5:7, рахуючи від вершини.
Обчисли площу основи, якщо площа перерізу дорівнює 100 дм2.
Sосн. = дм2
Впиши пропущене слово:
Якщо піраміда перетнута площиною, яка паралельна основі, тоді площі перерізу і основи відносяться, як
відстаней від них до вершини піраміди.
3. Основою піраміди є ромб, сторона якого дорівнює 36 см і гострий кут дорівнює 30°.
Усі кути, які утворюють бічні грані з площиною основи, дорівнюють60°.
Обчисли висоту і площу бічної поверхні піраміди.
Висота піраміди дорівнює √ 3см.
Площа бічної поверхні дорівнює см2.(квадратный)
4. Ребро правильного тетраедра дорівнює 16 см. Обчисли площу повної поверхні.
Відповідь: площа поверхні дорівнює
√3 см2(квадратный)
5.Основою піраміди є квадрат зі стороною 6 см. Одне бічне ребро перпендикулярно площині основи і дорівнює 8 см.
Обчисли площу бічної поверхні.
Площа бічної поверхні
см2. (Квадратный)
6.Переріз, який проведено паралельно основі п'ятикутної піраміди, ділить висоту піраміди у відношенні 3:5, рахуючи від вершини. Обчисли площу перерізу, якщо площа основи дорівнює 64 дм2.
Відповідь: Sпер. =
дм2 (квадратный)
Объяснение:
Решение.
Для решения этой задачи используем формулу номер два из теоретической части урока.
Площадь треугольника может быть найдена через длины двух сторон и синус угла межу ними и будет равна
S=1/2 ab sin γ
Поскольку все необходимые данные для решения (согласно формуле) у нас имеются, нам остается только подставить значения из условия задачи в формулу:
S = 1/2 * 5 * 6 * sin 60
В таблице значений тригонометрических функций найдем и подставим в выражение значение синуса 60 градусов. Он будет равен корню из трех на два.
S = 15 √3 / 2
ответ: 7,5 √3 (в зависимости от требований преподавателя, вероятно, можно оставить и 15 √3/2)
24 м
Объяснение:
В равностороннем треугольнике точка пересечения высот является и точкой пересечения медиан
Если провести медиану к стороне, параллельной проведенной прямой, то точка пересечения медиан поделит эту медиану в отношении 2:1
По теореме о пропорциональных отрезках точки пересечения проведенной прямой с двумя другими сторонами треугольника также делят эти стороны в отношении 2:1
Получаем, что отсеченный треугольник подобен исходному с коэффициентом 2/3, все его стороны в 1.5 раза меньше сторон исходного треугольника, значит, и периметр в 1.5 раза меньше
Поэтому периметр исходного треугольника 16*1.5 = 24 см