1. Перекладина длиной 5 метров своими концами лежит на двух вертикальных столбах длиной 3 и 6 метров. Каково расстояние между основаниями столбов? 2. Из точки A к плоскоти проведены две наклонные AB и AC проекция BO на 28 больше проекции CO , AB = 41 м. AC = 15 м найдите BO и CO
3. Из вершины A равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр AD к плоскости этого треугольника. Чему равно расстояние от точки D до прямой BC если AD = 1 дм, BC = 8 дм.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.