1. Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно. Найдите длину отрезка МК, если АВ = 18 см, ВМ = 12 см, АС = 8 см. 2. Через точку В, расположенной между плоскостями α и β, проведены две прямые, которые пересекают эти плоскости в точках А и А₁, В и В₁. Найти А₁В₁, если АВ = 20 см, АО = 8 см, ОА₁ = 12 см.

Сделай мой ответ лучшим.

Объяснение:

10) Я плохо вижу картинку, но, скоре всего, там есть накрест лежащие углы, которые равны.

11) Заметим вертикальные углы. И значит треугольник АВЕ равен треугольнику ЕDC по 1 признаку рав-ва треугольников. Следовательно угол ECD равен углу АВЕ. Они накрест лежащие. И по теореме о накрести лежащих углах AB параллельна CD/

12) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Угол PNC равен углу PCN и они оба равны углу CNO (за О я взял точку на нижней прямой). И так как PCN раен CNO и они накрест лежащие, то прямые параллельны.

ΔАВС--прямоугольный, потому что угол ∠АСВ--прямой.

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза будет её диаметром ⇒ АВ-диаметр, АВ=2R=2*7=14

Площадь треугольника можно найти по формуле S=CK*AB

CK*AB=56  ⇒  CK*14=56  ⇒  СК=56/14=4

Т.к. СК--проекция FK (ведь СF--перпендикуляр), то ∠FKA=∠CKA=90°

Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, то есть расстояние из точки F до АВ--это FК. Также ΔFKС--прямоугольный с прямым углом ∠KСF, то

FK²=CK²+CF²

FK²=4²+6²=16+36=52

FK=√52= 2√13 ед. отрезков